Klingelt das Handy beim Warntag Auch wenn es aus ist?

Nein, nur wenn es eingeschaltet und in einem Netz eingebucht ist.

Du kannst beim deutschen Cell-Broadcast sogar beim iPhone in den Notifications einstellen, ob due diese Broadcasts angezeigt haben möchtest. In Deutsch dürfte das Einstellungen / Mitteilungen heißen.

Leider erfindet man in Deutschland gerade wieder das Rad neu, hier in Japan gibt es das seit über einem Jahrzehnt, gerade bei Erdbebenwarnungen.

Natürlich nicht. Ein Radio empfängt ja auch nichts, wenn es ausgeschaltet ist.

Nein, genauso wenig wie wenn du es im Flugmodus hast.

Und wenn man es auf stumm hat aber es trotzdem an ist?

Wenn das Handy aus ist, wird es gar nichts machen.