Kann mir jemand helfen in Mathe😭?
Ich hab’s null in der Schule gecheckt wie man das alles ausrechnet die Lehrerin will nicht mal helfen…kann jemand mir helfen bitte?
4 Antworten
Erstmal Beta=55° und nicht 55 (gibt Abzug, also nicht vergessen;)
Zunächst mal denke ich aber, dass da ein Fehler drin ist, denn Beta ist 45°, da dass Dreieck gleichschenklig(=zwei Seiten gleichlang) ist. Das bedeutet, dass die zwei Winkel an den gleichlangen Seiten gleichgroß sein müssen. (beide Seiten haben die Seitenlänge s also sind sie gleich groß).
Man kann Beta so errechnen:
Die Winkelsumme eines jeden Dreiecks beträgt 180°. Wir wissen, dass die beiden Winkel Beta und Alpha gleichgroß sein müssen und der andere Winkel 90° ist. Das bedeutet wir müssen die Winkelsumme(=wenn man alle Winkel miteinander addiert/ plus rechnet) minus die 90° rechnen. Nun wissen wir, dass die beiden anderen Winkel (Alpha und Beta) gleichgroß sind, was bedeutet, dass wir das Ergebnis durch 2 teilen müssen (man kann sagen sie teilen sich die restliche Winkelsumme).
Das heißt:
Beta=(180°-90°)/2
Beta=45°
Beta und Alpha haben die selbe Größe:
Alpha=Beta
Alpha=45°
Nun müssen wir noch etwas anderes der Aufgabe entnehmen, bevor wir weiter machen können:
Aus der Gleichschenckligkeit des Dreiecks wissen wir, dass hc (Ich weiß leider nicht wie man dieses kleine c hier macht sorry dafür:), die Seite c in zwei Hälften schneidet (sagen wir c1 und c2).
!!!Das ist nur so, weil das Dreieck gleichschenklig ist und hc senkrecht zu c verläuft.
Nun teilen wir also aufgrund des Faktes, dass hc c halbiert die Länge von c halbiert, die Länge von c (5cm) durch 2 um sowohl c1 als auch c2 zu ermitteln
das heißt:
c1=c/2
c1=5/2
c1=2,5cm
(c2=c1
c2=2,5cm)
Nun geht es weiter mit dem eigentlichen Hauptteil der Aufgabe und der eigentlichen Schwierigkeit. Lass uns doch nochmal das rechte kleine Dreieck skizzieren
Nun können wir erst s oder hc ausrechnen, aber eigentlich ist egal mit was. Lass uns mit hc beginnen:
Aufgrund des rechten Winkels im Dreieck rechnen wir mit tangens, also dem Verhältnis aus Gegenkathete und Ankathete (Gegenkathete/Ankathete). Die Gegenkathete von Beta (der Seite gegenüber vom angegebenen Winkel) also dem Winkel unten rechts ist hc und die Ankathete von Beta (die anliegende Seite vom angegebenen Winkel) ist 2,5cm lang (c1).
Das heißt:
tan(45°)=hc/2,5´´´´´´´´´´´´´´´´I*2,5 (*= Malzeichen)
tan(45°)*2,5=hc (In Taschenrechner eingeben)
hc=2,5cm
!!!Das hc gleich lang wie c1 ist liegt am 45° Winkel und ist somit Zufall.
Nun brauchen wir noch die Seite s. Skizieren doch erst noch einmal was wir haben
Wir haben also zwei Katheten an einem rechten Winkel. Da sollte es laut in den Ohren klingeln, wie mein Lehrerin immer sagt. Wir brauchen also den Satz des Pythagoras
das heißt:
Und somit haben wir alle gesuchten Längen berechnet. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Falls du etwas nicht verstanden hast frag doch einfach nach. Kannst mir auch privat schreiben.
LG
Och ne wusste nicht, dass man hier keine Bilder benutzen kann. Also wollte noch Skizzen reinmachen, aber die kannst du ja noch selber machen, wenn du sie brauchst. Und die letzte Rechnung fehlt (wollte die aus Word kopieren), hat auch nicht funktioniert. Also dann trage ich die hier nach (habe trotzdem noch kein Plan, wie man die Wurzel macht, denk dir die einfach, sorry /:):
(Wurzel aus) 2,5²+2,5²=c
´´´´´´´´´´´´´´´´´´3,54cm=c
Ps. Ich bin leider noch nicht so lange auf diesem Programm, deswegen sorry für die Darstellung. Da wurde mir viel aus der Antwort weggemacht. Deswegen wenn du es nicht verstehst, schaue dir am besten die Erklärung von jemand anderem an.
LG
Du weißt, dass der Winkel an C ein rechter Winkel ist, also die Winkel pro eines der zwei Dreiecke (durch hc geteilt) 45°. Du weißt, dass die Summe aller Winkel innerhalb eines Dreiecks 180° betragen muss, also kannst du ß (Beta) dadurch ausrechnen:
ß = 180° - 90° - 45° = 45°
Wenn ß gegeben ist, kannst du durch das gleiche Verfahren a (Alpha) ausrechnen:
a = 180° - 45° - 90° = 45°
Da es ein gleichschenkliges Dreieck ist, kannst du es durch den Satz des Pythagoras ausrechnen. Es gilt:
a2 ( a zum Quadrat) + b2 = c2
c2 ist bekannt: 5 • 5 = 25
die Summe der Schenkel zum Quadrat muss also 25 ergeben. Da beide durch s bezeichnet sind, kann man dies durch zwei Teilen und dann die Wurzel ziehen:
25 = 15/2 + 15/2 = 12,5 + 12,5
Wir wissen also: 12,5 muss die Quadratzahl von s sein. Jetzt noch die Wurzel ziehen:
s = Wurzel von 12,5 = ca. 3,536
hc können wir genauso berechnen:
s (=3,536) zum Quadrat = 2,5 zum Quadrat (da wir nur das halbe Dreieck betrachten) + hc zum Quadrat
Weiter ausrechnen:
ca. 12,5033 = 6,25 + hc zum Quadrat.
Durch subtrahieren bekommen wir die Quadratzahl von hc:
12, 5033 - 6,25 = 6,2533
Davon die Wurzel und wir haben hc:
hc = Wurzel von 6,2533 = ca. 2,5
Ich hoffe du hast das verstanden! Viel Glück mit deiner Lehrerin!
Die Summe der Winkel eines Dreiecks sind immer 180 Grad. Der Punkt heißt rechter Winkel = 90 Grad; s ist der Schenkel des gleichsetigen Dreiecks und gleich, Alpha und Beta is dadurch natürlich auch gleich (kannst selber ausrechnen). Ansonsten schau mal nach Sinus, Cosinus und so keine Ahnung welche Klasse, frag deine Lehrerin vor allem immer nach Praxisanwendung, wo man sowas dann brauchen könnte.
Weil s = s, gilt a = b (Dreieck ist gleichschenklig). Damit 90° = a + b => a = 45°.
Dann ist : cos(45°)= 2,5/s <=> s ≈ 3,53553
und sin(45°)= h0/3,53553 <=> h0 = 2,5