Frage von mamasprinzzzes, 30

Kann mir jemand helfen bitte Pyramide?

Die Seitenflächen einer Quadratischen Pyramide sind gleichseitige Dreiecke mit einem Flächeninhalt von jeweils 65cm^2. Berechne Oberfläche und Volumen der Pyramide. Wie mache ich das nun wie soll ich vorgehen bitte helft mir.

Antwort
von pingorc, 19

Bei einem gleichseitigen Dreieck lässt sich aus dem Flächeninhalt die Seitenlänge berechnen (über A=((a^2)/4)*Wurzel(3))

Damit hast Du die Seitenlängen der Grundfläche.

Das Volumen einer quadratischen Pyramide ist V=(1/3)*(a^2)*h
Die Höhe kann man z.B. mit Phytagoras bestimmen ...

Kommentar von mamasprinzzzes ,

aber a habe ich nicht gegeben und den Flächeninhalt A=65 cm

Kommentar von pingorc ,

Genau, beides einsetzen und die Gleichung nach a auflösen ...

Kommentar von mamasprinzzzes ,

also ist es dann : a=A*4*Wurzel 3?

Kommentar von pingorc ,

Ne ... die Umformungen sind nacheinander

- geteilt durch Wurzel 3
- mal 4
- Wurzel ziehen

zusammengefasst allgemein:

a=Wurzel((A/Wurzel(3))*4)

Kommentar von mamasprinzzzes ,

vielen dank❤

Kommentar von mamasprinzzzes ,

aber warum :4 ? weil es vier Dreiecke sind oder?

Kommentar von pingorc ,

Ne weil die Formel nunmal so lautet ... Schreib' dir mal die Ausgangsformel auf und versuche die Umformungen nachzuvollziehen ...

Kommentar von mamasprinzzzes ,

aber die Formel für das Dreieck lautet doch 1/2*g*h oder hab ich das was falsch verstanden?

Kommentar von pingorc ,

Das stimmt, die kannst du auch verwenden, dann musst du aber die Höhe des Dreiecks (h) vorher bestimmen. Das geht nur über die Seitenlängen, die wiederum unbekannt sind und daher nur mit Variablen. Insgesamt wird am Ende die o.g. Formel rauskommen ...

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 18

http://www.mathematik-wissen.de/gleichseitiges_dreieck_flaecheninhalt_hoehe.htm

Fläche eines gleichseitigen Dreiecks nach a umstellen.

Dann in Formeln einsetzen.

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