Kann mir jemand helfen?

Bitte ich brauche Hilfe bei den Aufgaben 1 bis 4.

Answer 1

[AMG38]

P, Q, S und phi sind in der Reihenfolge die Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung und die Phasenverschiebung zwischen P und S.

Du siehst am Leistungsdreieck, wie diese Größen zueinander stehen. S ist die Hypotenuse, P die Ankathete und Q die Gegenkathete. Diese Zeiger sind in einer Reihenschaltung auch repräsentativ für ihre zugehörigen Spannungen, d.h.

U -> S
U_W -> P
U_L -> Q

Siehe dazu auch das Spannungsdreieck.

Es gibt verschiedene Wege, diese Aufgaben zu lösen, aber hier wird auf eine bestimmte Reihenfolge gelenkt. Du sollst zu erst den cosinus des Winkels berechnen. Die trigonometrischen Beziehungen sollten dir bekannt sein.

$\cos\varphi=\frac{P}{S}=\frac{U_W}{U}$

Wenn du den cosinus eines Winkels hast, dann kannst du mit der Umkehrfunktion auch den Winkel selbst bestimmen. Danach bekommst du die restlichen Größen ebenfalls raus:

$Q=S\cdot\sin\varphi,\ \ \text{mit}\ \ \ S=U\cdot I$

$P=S\cdot\cos\varphi$

$U_L=\tan\varphi\cdot U_W$

Was die Widerstände betrifft, ist Z die Impedanz, R der Wirkwiderstand und XL der Blindwiderstand. Letzteres hat die Besonderheit, dass es abhängig von der Frequenz der angelegten Spannung ist.

$Z=\frac{U}{I}=\sqrt{R^2+X_L^2}$

$R=Z\cdot\cos\varphi\ \ \ \text{oder}\ \ \ R=\frac{U_W}{I}$

$X_L=Z\cdot\sin\varphi\ \ \ \ \text{oder}\ \ \ X_L=\frac{U_L}{I}$