kann mir jemand dieses rätsel lösen?
1 Antwort
Hinweis: ich nehme hier an, dass das Viereck ein Rechteck ist. Eigentlich müsste sowas in der Aufgabenstellung stehen, da man eigentlich sonst nicht davon ausgehen kann.
Die Summe von den Flächeninhalten des oberen und unteren Dreiecks ist gleich 1/2*a*b. (*), wobei a die Breite und b die Höhe des Rechtecks sind. Ebenso muss die Summe des linken und des rechten Dreiecks gleich 1/2*a*b sein. Beide Summen sind also gleich.
Du erhälst also die Gleichung:
?+17 = 14+12
Also muss das Dreieck die Fläche 9 haben.
Begründung:
Das untere Dreieck hat den Flächeninhalt 1/2*a*h, wobei h die höhe des Dreiecks ist.
Das obere Dreieck hat den Flächeninhalt 1/2*a*g, wobei g die Höhe des oberen Dreiecks ist.
Somit ist die Summe gleich 1/2*a*(g+h)
Da g die Distanz von der oberen Seite zu der Gemeinsamen Spitze ist, und h die Distanz der unteren Seite zur gemeinsamen Spitze ist, muss g+h gleich der höhe des Rechtecks sein. Also b.
Stimmt, bei der Aufgabenstellung muss natürlich noch klar gemacht werden, welche Eigenschaften das Viereck hat. Ich habe stillschweigend vorausgesetzt, dass es ein Rechteck ist, wäre es ein allgemeines Viereck wäre die Antwort natürlich falsch.
Bei einem allgemeinen Viereck würden die Angaben wohl auch nicht reichen.
Welches Rechteck? Ein Parallelogramm würde zwar schon reichen, aber selbst dafür sehe ich keinen Hinweis (außer „es sieht auf der Skizze so aus“).