Kann mir jemand die Lösung der Nummer 12 sagen mit Rechenweg?
4 Antworten
p • d = 70
musst du nach p umstellen
dann einsetzen und p berechenen
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mit der Formel
5000 = 2500 • q^10
nach q umstellen
dann -1
dann mal 100
musst bei beiden Verfahren etwa 7 rausbekommen.
Verdopplungsregel ( Das eine einfache , aber schnelle Faustformel, mehr nicht )
.
p*d = 70
.
p = gesucht
d = 10
p = 70/d >>>>>>>>>> p = 7 Jahre.
.
Mit der exakten mathematischen Formel ergibt sich
5000 = 2500 * q^10
5000/2500 = q^10
zehnte Wurzel(2) = q = 1.071773 entspricht 7.1773 Prozent.
So schlecht ist die Verdopplungsformel also nicht
Was genau verstehst du denn nicht? Vielleicht Mal als Denkansatz die Aufgabe umformuliert.
2500€ hat er jetzt. In 10 Jahren hat er 5000€. Wieviel Zinsen bekommt er pro Jahr?
Die Verdopplungsregel hat die Aussage: Bei einem Zinssatz von 1% verdoppelt sich das Kapital nach ca. 70 Jahren.
Jetzt suchst du hier bei deiner Aufgabe aber nicht den Zeitpunkt, sondern den Zinssatz.
Verdopplungsregel: p * d = 70
p ist der Zinssatz
d ist die Dauer
also suchst du hier p, sprich du hast
p * 10 = 70 | : 10
p = 7
Also lässt sich sagen: Du bräuchtest 7% Prozent Zinsen pro Jahr, um dein Startkapital zu verdoppeln.
Das wäre eine Lösung mit der Verdopplungsregel. Ganz wichtig dabei ist, dass diese nur ungefähr den Wert angibt. Alles ab p > 10% ist sehr ungenau.
Nach der Verdopplungsregel hätte er nach 10 Jahren 4917.87839322€
In der Aufgabe steht deshalb auch, dass du die Formel
Kn = K0 * q^n
benutzen sollst. Sagt dir der Logarithmus was?
Aber hier brauchst du den Zinssatz in Prozent, also wieviel Prozent Zinsen er jedes Jahr bekommt. Denn umsomehr Kapital vorhanden ist, desto mehr bekommt er pro Jahr. Daher bekommt er nicht jedes Jahr 500€.
Nein, hier wird keinem etwas vorgerechnet. Beschreibe konkret, was du nicht verstehst, dann wird dir geholfen.
Das mit der Verdopplung Regel versteh ich nicht