Kann mir jemand bitte mit dieser Mathe Aufgabe helfen?
Ich verstehe nicht, wie ich hier irgendetwas berechnen soll.
Danke im Voraus
2 Antworten
Tipp: Mach dir eine Skizze, wenn du keinen Überblick hast...
Gesucht ist der Winkel α und der Höhenunterschied h (= Δy).
Hinweis 1: Die Steigung ist gleich dem Tangens des Steigungswinkel. [Damit kannst du den Steigungswinkel berechnen.]
Hinweis 2: Nach Berechnung des Steigungswinkel kannst du den Sinus nutzen.
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Lösungsvorschlag zum Vergleich...
Nein, genau andersrum, als du es gesagt hast...
Mit den Pfeilen an den Seiten ist es das Zusatzzeichen 1001 (Länge einer Strecke). Das im Bild des Fragestellers zu sehende Zeichen gilt also tatsächlich für eine Streckenlänge von 50 m ab dem Schild.
Ohne Pfeile würde es sich um das Zusatzzeichen 1004 (Enrtfernungsangaben) handeln, und würde dann hier bedeuten, dass die Steigung erst in 50 m Entfernung beginnt.
Winkel:
Höhenunterschied:
Die Umkehrfunktion des Tangens, auf einem Taschenrechner ist das oft die "atan" oder "tan-1" - Taste (letztere Schreibweise kann ich wegen der Verwechslungsgefahr mit 1/tan aber nicht ausstehen und verwende sie daher nicht, wo es nur geht)
Das ist insofern nicht richtig, da offenbar noch niemand hier erkannt hat, dass die 50 Meterangabe MIT den Pfeilen, weder die Ankathete, noch die Hypotenuse repräsentiert.
Sondern ein Verkehrsschild mit Meterangabe & Pfeilen bedeutet, dass die Steigung (oder Gefälle), erst ab dieser Distanz vom Schild beginnt!
Erst eine Meterangabe OHNE Pfeile bedeutet, dass die Steigung (oder Gefälle), dementsprechend lang ist.
Damit liegst Du leider falsch. Die Angabe der Meter bedeutet hier "Steigung auf eine Länge von 50 m" und nicht "Steigung beginnt in 50 m"
https://www.fuehrerschein-bestehen.de/Erklaerungen/was-kommt-nach-diesen-verkehrszeichen-1-4-40-106
Ja ok, dann wars genau umgedreht!
Aber oben in der Zeichnung von User mihisu sind die 50m auf der Hypotenuse eingezeichnet.
Ein Verkehrsschild gibt die Steigung (oder das Gefälle) einer Straße in Prozent an. Dieser Prozentsatz wird über das Verhältnis von Höhenunterschied und Horizontaler Entfernung berechnet. Also nicht über die Hypotenuse.
Der Höhenunterschied und die Horizontale sind bei mir der Tangens!
Was soll ich jetzt dazu noch sagen, wenn Du die Antwort nicht versuchst zu verstehen und felsenfest überzeugt bist, sie sei falsch - ich versuche es dennoch:
Der Höhenunterschied errechnet sich mit
Höhenunterschied / Hypotenuse = sin(α)
→ Höhenunterschied = sin(α) · Hypotenuse = sin(α) · 50 m
Jetzt kennt man aber denn Winkel α noch nicht. Den ermittelt man mit
tan(α) = Höhenunterschied / Horizontale = 12 % = 0,12
→ α = arctan(0,12)
Nun setzt Du den Winkel oben ein und hast:
Höhenunterschied = 50 m · sin(arctan(0,12))
Das ist ja alles schön und gut. Aber die Hypotenuse benötigt man doch bei dieser Aufgabe nicht.
Aus der Steigungsprozentzahl lässt sich sowohl der ArcusTangens, als auch der Winkelgrad ermitteln. Das eigentliche Problem ist doch, dass die 50m NICHT die Hypotenuse repräsentieren, sondern die Ankathete (also die Horizontale)!
Insofern würden beim Versuch mit dem Sinus zu rechnen, 2 Unbekannte in der Gleichung stehen, nämlich die Hypotenuse (da nicht bekannt), und die Höhe (da nicht bekannt). Also liese sich diese Gleichung nicht berechnen.
Sinn ergibt nur der Tangens, da hier nur eine Unbekannte (nämlich die Höhe) vorhanden ist.
Ich habe keine Lust hier noch zu diskutieren, wenn Du weiterhin darauf bestehst, irgendeine Seite eines Dreiecks nur aus einem einzigen Höhenverhältnis (und damit aus einem einzigen Winkel) ohne die Länge irgendeiner Seite zu kennen (die Hypotenuse brauchst Du ja angeblich nicht) berechnen zu können.
Auf die Lösung in Deiner Antwort bin ich dann gespannt - aber lass und dieses Kommentar-Hin-und-Her hier beenden.
Ach, keine Lust.
Nach eurer "Methode" kann man sich also die Länge aussuchen, ob Hypotenuse, oder Horizontale. Ja dann würfeln wir mal heute....
Achja "Geisterfahrer"!?
Ich wiederhole nochmal:
"Dieser Prozentsatz wird über das Verhältnis von Höhenunterschied und Horizontaler Entfernung berechnet. Also nicht über die Hypotenuse."
Folglich solltest DU das Autofahren also mal besser sein lassen, ist für die Gesundheit der Anderen vorteilhafter!
"Dieser Prozentsatz wird über das Verhältnis von Höhenunterschied und Horizontaler Entfernung berechnet. Also nicht über die Hypotenuse."
Das habe ich auch getan! Ich habe das Verhältnis von Δy bzw. h (= Höhenunterschied) zu Δx (= horizontale Entfernung) für die Steigung von 12 % angesetzt. [Und evtldocha hat auch dementsprechend an dieser Stelle den Tangens (bzw. dann den Arkustangens als dessen Umkehrung) vewendet.]
ABER: Bei der Steigung ist zwar die horizontale Entfernung relevant. Das bedeutet jedoch nicht, dass die angegebene Streckenlänge von 50 m gleich der horizontalen Entfernung wäre, wenn du das gemeint hast. Denn die 50 m Streckenlänge entsprechen hier der Hypotenuse des Dreiecks.
[Mehr schreibe ich jetzt aber auch nicht mehr dazu. Ich wollte das nur auch noch kurz richtig stellen, da ich zwischendurch meinen Benutzernamen gelesen habe.]
Denn die 50 m Streckenlänge entsprechen hier der Hypotenuse des Dreiecks.
Nun, wenn die Hypotenuse der "Maßstab" für diese Art der Rechnungen ist, dann möchte ich doch gerne mal das Ergebnis sehen, wenn es sich um eine, mit sehr langen und vielen Kurven versehene Strecke handelt......!?
Da ist doch das Ergebnis weit entfernt von der Realität! - Hier ist doch die Rechnung über die Horizontale immer vorzuziehen. Begreift offenbar niemand!
Das ist insofern nicht richtig, da offenbar noch niemand hier erkannt hat, dass die 50 Meterangabe MIT den Pfeilen, weder die Ankathete, noch die Hypotenuse repräsentiert.
Sondern ein Verkehrsschild mit Meterangabe & Pfeilen bedeutet, dass die Steigung (oder Gefälle), erst ab dieser Distanz vom Schild beginnt!
Erst eine Meterangabe OHNE Pfeile bedeutet, dass die Steigung (oder Gefälle), dementsprechend lang ist.