Frage von pokemanicx, 139

Kann mir das wer Errechnen ? (Lineare Algebra, Mathe UNI) ?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 57

Stelle eine konkrete Frage zu deinem Aufgabenblatt, dann helfen wir dir gerne.

Aber sich vier Aufgaben machen lassen, hat keinen Lerneffekt.

LG Willibergi

Kommentar von pokemanicx ,

Ich studiere Mathe jetzt seit 3 Wochen und komme da nicht so richtig rein, ich hätte gern irgendwie zu jeder aufgabe nen kleinen denkanstoß und eventuell was von mir gefordert ist , bsp. erste aufgabe: wie 'beweise' ich das bzw untersuche ich das ? wie gehe ich das an ? 

Antwort
von Luksior, 14

Aufgabe 1:

f(m) : Z -> ZxZ, m-1,2

g(m,n) : ZxZ -> Z, m+n

f: Injektiv, da nur ein Parameter in der Funktion existiert. Der zweite in der zweidimensionalen Zielmenge ist also konstant (0?) und es existiert zum Beispiel kein m, für das f(m) = [5|-3] sein kann.

g: Surjektiv, da jede Zahl p durch m+n ausgedrückt werden kann (Beispiel: m = p und n = 0, dann ist p = p+0) und weiterhin f(m-a,n+a) = (m-a)+(n+a) = m-a+n+a = m+n = f(m,n) ist, d.h. mit a € Z existieren unendlich viele Lösungen für jedes f(m,n) = a

Prinzip verstanden? Sehr gut.

LG Klasse 11

Antwort
von slutangel22, 58

Erstes Semester irgendwas? Nice. Die Tatsache, dass du das Wort "Errechnen" verwendest, deutet an, dass du dich noch nicht genug mit der Materie auseinandergesetzt hast.

Außerdem: Vier Aufgaben auf einmal sind doch etwas happig. Wie wär's denn mit einer konkreten Frage zu einer von diesen Aufgaben?

Kommentar von pokemanicx ,

Ich studiere Mathe jetzt seit 3 Wochen und komme da nicht so richtig rein, ich hätte gern irgendwie zu jeder aufgabe nen kleinen denkanstoß und eventuell was von mir gefordert ist , bsp. erste aufgabe: wie 'beweise' ich das bzw untersuche ich das ? wie gehe ich das an ? 

Kommentar von slutangel22 ,

Alles klar. Was heißt denn z.B. Injektivität?

Kommentar von pokemanicx ,

Wenn zum Beispiel ein a aus A einem b aus B zugeordnet werden kann, oder auch für jeden Wert gibt es nur ein Ergebnis und für jedes Ergebnis auch nur einen 'Start'-Wert. 

Kommentar von slutangel22 ,

Mal nicht so n Gewusel hier.

> Wenn zum Beispiel ein a aus A einem b aus B zugeordnet werden kann, 

Das ist z.B. falsch. 

Versuch's mal richtig akkurat auszudrücken.

Kommentar von pokemanicx ,

ok, Jedes a wird auf genau ein b abgebildet . 

Kommentar von slutangel22 ,

Nope. Das ist die Definition für eine Funktion. Nochmal, diesmal mit Nachdenken.

Kommentar von pokemanicx ,

Wenn ein Element der ersten Menge auf ein Element der zweiten Menge abgebildet wird. 

ich blick da nicht so richtig durch, Abbildungen sind hier doch dem Thema Mengen zuzuordnen , oder ? Ich hab schon so viele Videos dazu gesehen aber ich komm die ganze zeit durcheinander und :(


Kommentar von slutangel22 ,

> Wenn jedes Element der ersten Menge auf ein Element der zweiten Menge abgebildet wird.

Das war ja schon deine Antwort davor. Vielleicht wird's dir ja klarer, wenn du dir eine Funktion vorstellst, die *nicht* injektiv ist. Kennst du eine?

Kommentar von pokemanicx ,

x^2 , da (-2)^2= 4 & 2^2=4 & dann wären -2, sowie 2 der 4 zugeordnet. 

Kommentar von slutangel22 ,

Okay. Jetzt ist es aber immer noch so, dass jedem Element aus dem Definitionsbereich (|R) genau ein Element aus dem Wertebereicht (|R) zugeordnet wird. Oder?

Kommentar von pokemanicx ,

Ja, hm 

Kommentar von slutangel22 ,

Ja okay. Wie heißt es denn dann richtig?

Kommentar von pokemanicx ,

ich weiß nicht wieso, aber ich kann mir das alles weder vorstellen noch blicke ich da auch nur ansatzweise durch :( 

Kommentar von slutangel22 ,

Du hast das Beispiel ja oben schon genannt, eigentlich hast du's ja schon.

Du brauchst aber sicher mehr Übung und vielleicht jemanden, der dir dabei Händchen hält. Schonmal über Nachhilfe nachgedacht? Wäre sicher ne gute Option.

Kommentar von Luksior ,

Nachhilfe im Studium? :D

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