Kann mir bitte einer Aufgabe 6a) erklären/lösen?

Ich bin einfach schlecht in Mathe und sitze deswegen schon 2 Stunden an Aufgabe 6a) und bin am verzweifeln. Bitte um Hilfe

Answer 1

[Applwind]

Nullstellen :

x - a^2x^3 = 0 <=> x(1-a^2*x^2) = 0

Satz vom Nullprodukt:

x1 = 0 V 1 = a^2*x^2 <=> (a>0) 1/a^2 = x^2

<=> x1/2 = +/- 1/a

kann man auch prüfen z.b f(1/a) = 1/a - a^2 * 1/a^3 = 1/a - 1/a = 0

also NS bei N1(1/a | 0) und N2(-1/a | 0)

Extremstellen :

f‘(x) = 1 - 3a^2*x^2

1 = 3a^2*x^2 <—- nach x auflösen

Mit f‘‘(x) auf Hoch bzw Tiefpunkte prüfen

Wendestellen:

f‘‘(x) = -6a^2*x

-6a^2*x = 0 <—- nach x auflösen

f‘‘‘(x) ≠ 0 dort prüfen usw