Kann man zu jeder Zuordnung eine Funktionsgleichung aufstellen?
kann man zu jeder Zuordnung eine Gleichung aufstellen? Ich bin mir unsicher ob das richtig oder falsch ist. Ich freue mich auf eure Antworten!
2 Antworten
Eine Funktion ist eine Zurdnung, bei der jedem Element aus der Grundmenge genau ein Element aus der Wertemenge zugeordnet werden kann.
Es gibt aber auch Zurdnungen, bei denen einem Element mehrere Elemente der Wertemenge zugeordnet werden können → Daher kann man deine Frage mit Nein! beantworten.
In der Schule werden meist nur algebraische Entitäten (Dinge des Seins) betrachtet, so dass zu den meisten Zuordnungsvorschriften eine Gleichung angegeben werden kann.
Allerdings gibt es auch natürliche Entitäten, die sich nur sprachlich oder mathematisch formal beschreiben lassen, also keine Rechenvorschrift (z. B. durch eine Gleichung) angebbar ist.
Auf Mathebibel findest Du ein sehr einfaches Beispiel von Davids Hund, Annas Pferd und Pauls Katze: https://www.mathebibel.de/zuordnung
Mathematisch formale Beschreibungsmöglichkeiten, um mit natürlichen Entitäten abstrakt umgehen zu können finden sich in folgenden mathematischen Disziplinen:
- Mengenlehre,
- Relationen,
- Ordnungstheorie,
- Diskrete Mathematik,
- Verbandstheorie,
- Formale Begriffsanalyse
- und weitere ...
Aus Sicht der Relationen gibt man in der Schule durch die Angabe einer Gleichung eine Äquivalenzrelation an.
Aus Sicht der Verbandstheorie rechnet man in der Schule in vollständigen Verbänden.
Usw.
Hilft Dir das?