Ist in einem t-v-Diagramm die Steigung die Beschleunigung?
Ist in einem t-v-Diagramm die Steigung die Beschleunigung, bzw. wie kann ich die Beschleunigung sonst herrausfinden/berechnen?
5 Antworten
mit der Beschleunigung a=konstant ,2 mal integriert ergibt
1. a=konstant
2. V(t)= a * t + Vo hier ist Vo die Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 oft ist Vo=0 je nach Aufgabe
3. S(t)= 1/2 *a *t^2 + Vo *t + So hier ist So der schon zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt t=0 auch hier ist oft S0=0 je nach Aufgabe
MERKE : a und V und S sind Vektoren,die auch ein "negatives" Vorzeichen haben können
Beispiel : Bremsvorgang
a= negativ = konstant
2. V(t)= - a *t +Vo hier muss Vo einen Wert haben,sonst kann man ja nicht von einer Geschwindigkeit herunterbremsen.
3. S(t)= - 1/2 * a *t^2 + Vo * t + So auch hier So mit t=0 bestimmen
HINWEIS : Ein t -v Diagramm gibt es nicht
Im v-t - Diagramm ist die Fläche unter der Kurve V(t) der zurückgelegte Weg S
mit V= konstant ergibt sich ja
S= V *t Analogie zur Mathematik Flächenberechnung eines Rechtecks
A= a *b
HINWEIS : Hat man die "Weg-Zeit-Funktion" S(t) dann erhält man die beiden anderen Funktionen durch "differenzieren"
1. S(t)= ... abgeleitet
2. S´(t)=V(t)= ... noch mal abgeleitet
3. V´(t)= a(t)= ...
Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung pro Zeit.
Habt ihr in Mathe schon Ableitunge gehabt? Sonst Tangente dranzeichnen und deren Steigung bestimmen.
Ja ist sie!
v'(t) = a(t) --> die Momentane Änderungsrate (=Steigung) von v entspricht der Beschleunigung
Beispiel:
v = f(t) = a · t + vₒ (vₒ = konst.)
a = g(t) = f´(v) = dv / dt = a = konst.
Gruß, H.
Ähm....
...Ja.
;-)