Ist es Zufall, dass 1 Liter Wasser genau 1 Kilogramm wiegt?
Da das Kilogramm ja willkürlich anhand eines 1kg-Blocks geeicht ist.
6 Antworten
Das ist kein Zufall. Der 1kg-Block wurde an einem reinem Liter Wasser bei normalem Atmosphärendruck und 4°C geeicht. Bei dieser Temperatur deshalb, weil da die Dichtekurve des Wassers ihr Maximum und deshalb die Steigung Null hat, wodurch der Dichtewert als Messbedingung besser definiert ist und man die Abweichungen beim Messvorgang leichter klein halten kann.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kilogramm (Abschnitt: Ursprung und Geschichte)
https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteanomalie#/media/File:Density_of_ice_and_water_(de).svg
https://www.internetchemie.info/chemie-lexikon/daten/w/wasser-dichtetabelle.php
Jemand mit dem Namen "Grave" (https://de.m.wikipedia.org/wiki/Grave_(Einheit)) hat gemerkt, dass bei ca. 4 Grad Wasser sein Dichtemaximum hat. Daher entstand die Einheit Grave.
Das Problem mit Wasser ist, dass es zur Verwendung des Messens unpraktisch ist. Es deshalb wird üblicherweise bei der Definition von Einheiten auf feste Stoffe zurückgegriffen, die zum Beispiel handlich sind. Zudem sollten diese Stoffe chemisch stabil sein, damit ihr Gewicht nicht durch chemische Reaktionen beeinflusst wird. Und sie sollten bei Temperaturschwankungen ihr Volumen nicht ändern. Gleiche Anforderungen werden beispielsweise auch an die Definition des Meters gestellt.
Die Wahl des Stoffes zur Definition der Masse und der Länge fiel auf Platin-Iridium. Es besitzt die gewünschten Eigenschaften.
Man muss aber sagen, dass mittlerweile die in der Physik benutzten Referenzen (SI Einheiten) sich in Zukunft ändern. das Urmeter wird beispielsweise heute über die Naturkonstante der Lichtgeschwindigkeit definiert. Ähnliches wird mit der Definition vom Kilogramm passieren. Da gibt es Ansätze, die auf dem Plankschen Wirkungsquantum beruhen. Es gibt aber auch andere Vorschläge, die immer im Hinblick auf die praktische Verwendung gemacht werden.
Ich sehe keine "Willkürlichkeit" in den Definitionen, sondern ein beliebig sinnvoller Wunsch nach durchhaltender Exaktheit, welche man mit den Referenzen auf handliche, und stabile Artefakte erreichen möchte und sich heute schließlich mit der Referenz auf die von uns erkannten Naturkonstanten auf dem Zynit befindet.
Was das Platin-Iridium angeht, so stimmt, daß es ein praktischeres, stabileres Meßnormal ergibt, aber dieses dient nicht der eigentlichen Definition. Definiert wurde das Kilogramm durch den Liter Wasser bei den festgelegten Meßbedingungen, und der Platin-Iridium-Zylinder bildet hierfür nur eine stabilere Verkörperung. Wäre das Kilogramm durch den Platin-Iridium-Zylinder definiert, dann wären natürlich dessen Temperatur, die exakte Zusammensetzung nach Nukliden, und die Maße in Nanometern Bestandteile der Definition.
Ein Liter Wasser wiegt nicht unbedingt ein Kilogramm.
Vom Gewicht sollte man vielleicht gar nicht sprechen, viel eher von Masse:
ganz allgemein ist Masse, mathematisch, so definiert:
dm = roh(r)dV.
roh(r) ist die Dichte.
dV ein infinitisimal (uendlich) kleines Volumen.
dm eine infinitisimal (uendlich) kleine Masse.
Um die Masse auszurechnen muss man beide Seiten integrieren.
Wenn man jetzt von einer im gesamten betrachteten Volumen gleichmäßig verteilte Masse (konstante Dichte) ausgeht, dann gilt:
m = roh*V
Wie du an der letzten Formel erkennen kannst, hängt die Masse von der Dichte ab.
Die Dichte des Wassers bei Raumtemperatur ist ungefähr:
roh = 997 kg/m³
Somit wiegt ein Liter Wasser bei Raumtemperatur:
1 Liter = 0,001 m³.
->
m = 997 kg/m³ * 0,001 m³ = 0,997 kg
Oft wird vereinfacht aber davon ausgegangen, dass 0,997 kg ungefähr 1 kg sind.
Die Masse hängt also von der Dichte ab!
Es ist gewollt. Wasser wurde schon öfter für die Festlegung von Einheiten genutzt. Unsere °C-skala ist an den Eigenschaften des Wassers festgelegt. So verhält es sich auch bei Kilogramm und Liter.
tut er nicht, Vergiss insbesondere nicht, dass die dichte von Wasser von der temperatur abhängt