Ist es möglich ein Medizinphysik Studium und eine MTRA Ausbildung gleichzeitg zu machen?

Eher unwahrscheinlich, da du bei beiden Präsenz-Veranstaltungen hättest und bei mehrmaliger Abwesenheit Kurse wiederholen musst bzw. Klausuren nicht schreiben darfst.

Es sei denn, du kannst dich zweiteilen...

In den meisten Studiengängen ist aber auch ein Praktikum vorgesehen, sodass du dir dort Berufspraxis aneignen kannst.

Was spricht dagegen erst die Ausbildung zu machen und dann zu studieren? Vielleicht klappts auch dual?

Da gibt es verschiedene Programme, die von unterschiedlichen Universitäten /Fachhochschulen angeboten werden, meistens im Rahmen eines dualen Studiums.

https://www.wegweiser-duales-studium.de/hochschulen/technische-akademie-wuppertal/medizinische-radiologietechnologie-bachelor/

Vielleicht kommt für dich auch ein duales Studium der Medizintechnik in Frage,