Ist es haram, wenn eine Frau bei einer Notsituation (brennendes Haus) ihr Kopftuch ablegt und alle es sehen?

Nein, in der Not: Nie.

Sie kann das Tuch sogar befeucten und ist dadurch besser geschützt.

Nein, in einer Notsituation nicht! Zudem:

Normalerweise darf sich eine Frau nicht von einem männlichen Arzt oder ein Mann von einer Ärztin untersuchen lassen. Gibt es aber keine Ärztin vor Ort, die die erforderliche Dienstleistung anbietet, so darf sich eine Frau ausnahmsweise auch von einem männlichen Arzt untersuchen lassen, und gibt es keinen männlichen Arzt vor Ort, so darf sich ein Mann ausnahmsweise auch von einer Frau untersuchen lassen.

Quelle: Halal und Haram von Hasip Asutay, S. 58-59

Auch darf sie mit Periode eine Moschee besuchen, wenn sie Zuflucht vor einem Sturm oder so sucht.

NEIN, es ist nur vernünftig, ABER: Sie darf natürlich gerne für Allah verbrennen!

...das wird zwar nichts nützen, da es Allah ohnehin nicht gibt - und er - wenn er ein Gott wäre, sich nicht um so einen Blödsinn wie KT oder Nicht-KT kümmern würde, aber das kriegt die gute Muslima nach ihrem Ableben ja nicht mehr mit.