Ist die Formel „ a∧b “ eine KNF und DNF zugleich?
Es müsste eigentlich beides sein denn:
KNF = D1 ∧ D2 ∧ …
DNF = K1 v K2 v …
Und in dem Fall hier ist es eine
KNF = a ∧ b
Und DNF = (a∧b) … also K1
1 Antwort
Ja, genau so ist es.
Eine konjunktive Normalform ist ja eine Konjunktion von Disjunktionen von Literalen. Dabei kann ein Literal aber als "unechte Disjunktion", als "Disjunktion mit einem einzigen Disjunkt" aufgefaßt werden, d.h. ein Konjunkt der konjunktiven Normalform kann auch einfach ein Literal sein, und hier ist es eben die Konjunktion zweier Literale, also zweier "unechter Disjunktionen".
Und eine disjunktive Normalform ist eine Disjunktion von Konjunktionen von Literalen. Hier ist es einfach eine einzige Konjunktion von Literalen, d.h. der ganze Ausdruck ist eine "unechte Disjunktion" mit nur einem Disjunkt, wobei dieses eine Disjunkt die Konjunktion zweier Literale ist.