Ist die Aufgabe richtig/fertig?

Ist 2x/3 ein gültiges Ergebnis und ist das richtig gerechnet?

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[morromorro]

Soll nach X aufgelöst werden?

[Mathehilfe352]

Ja glaub schon

Answer 1

[morromorro]

So hab ich es jetzt gerechnet

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[Mathehilfe352]

Danke👍🏻

Answer 2

[Maxi170703]

Setz x = 0 ein und guck, ob es die Gleichung löst. Das tut es nicht. Die Stelle x = 0 ist keine Nullstelle.

x = -3/4 ist die richtige Lösung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen

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[Mathehilfe352]

Danke

[Mathehilfe352]

Wäre der letzte Schritt dann :2/3?

[Maxi170703]

@Mathehilfe352

Ja. Aber das Ergebnis ist ja falsch.

Answer 3

[TBDRM]

(x + 1/3)² – (x – 1/2) (x + 1/2) + 5/36 = 0

x² + 2/3 x + 1/9 – (x² – 1/4) + 5/36 = 0

2/3 x + 1/9 + 1/4 + 5/36 = 0

2/3 x + 18/36 = 0 |–18/36

2/3 x = – 18/36 |•3/2

x = – 3/4

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

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[Mathehilfe352]

Vielen Dank!

Answer 4

[GuteAntwort2021]

Wie Maxi bereits erläutert hat, kannst du dein Ergebnis doch leicht überprüfen, in dem du x weiter aufschlüsselst

$\frac{2}{3}x\ =\ 0\ \ \mid\ :\ \left(\frac{2}{3}\right)$ $x\ =\ 0$

und jetzt x einfach mit 0 in der Gleichung ersetzt.

Dann wirst du feststellen, dass du hier nicht richtig gerechnet hast. Denn dafür muss ich nur grob überschlagen, dass

$\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$

negativ ist und das wird mittels - zur ersten Klammer hinzuaddiert. Wir haben hier also nur Additionen von Werten ungleich 0, es kann also unmöglich 0 bei rauskommen.

$\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ -\ \left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\ +\ \frac{5}{36}\ =\ 0$ $\left(x^2\ +\ \frac{2}{3}x\ +\ \frac{1}{9}\right)\ -\ \left(x^2\ -\ \frac{1}{4}\right)\ +\ \frac{5}{36}\ =\ 0$ $x^2\ +\ \frac{2}{3}x\ +\ \frac{1}{9}\ -\ x^2\ +\ \frac{1}{4}\ +\ \frac{5}{36}\ =\ 0$

Du hast dich also bei 1/4 beim Vorzeichen vertan.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 5

[evtldocha]

Du hast schon in der zweiten Zeile einen Vorzeichen-Fehler:

$-\left(x-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)=-\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=-x^2+\frac{1}{4}$