Ist der Abstand zwischen oberem und unterem Quartil= 50% oder = mehr als 50%?
Hallo,
auf einem Arbeitsblatt , dass unsere Lehrerin uns gegeben hat steht , dass zwischen unterem und oberen Quartil mehr als 50% sind.(Also z.B. Mehr als 50% der Mädchen schauen zwischen 1 bis 6 Stunden TV in der Woche.)
Allerdings habe ich mir andere Aufgaben angeguckt, bei denen dann steht ,dass 50% der Mädchen zwischen 1 bis 6 Stunden in der Woche TV schauen.
Was ist jetzt richtig. 50% oder mehr als 50% ?
Lg (Bin in der achten Klasse)
2 Antworten
Das 1. Quartil ist so definiert, dass mindestens 25% der Daten kleiner oder gleich dem Quartil sind und dass mindestens 75% der Daten größer oder gleich dem Quartil sind.
Analog ist ist das 3. Quartil definiert.
Somit liegen zwischen den beiden Quartilen mindestens 50% der Daten. (Außerdem falls die Anzahl der Daten ungerade ist, ist es offensichtlich nicht möglich genau 50% zu erreichen.
Simples Beispiel:
Betrachte folgende Stichprobe:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Das erste und dritte Quartil sind hier gleich, und zwar 1. Zwischen den beiden Quartilen liegen aber 100% der Daten.
Anderes Beispiel:
1 2 3 4 5 6 7
Das 1. Quartil ist 2, das 3. Quartil ist 6.
Zwischen den Beiden Quartilen liegen 5 Werte das sind mehr als 50% der Werte.
Beispiel 3:
1 2 3 4
Das 1. Quartil ist 1.5, das 3. Quartil ist 3.5. dazwischen liegen 2 Werte, also genau 50% der Werte.
Ein Quartil sind nunmal 25 Perzentile. Zwischen oberem (viertem, >75%) und unterem (erstem, <= 25%) Viertel liegen das 2. und 3. Viertel (>25% und <= 75%). Also genau 50%.
https://de.bettermarks.com/mathe/quartile-und-boxplots/
Möglicherweise war in eurer Beispielaufgabe die absolute Anzahl der Mädchen nicht durch 4 teilbar bzw. sogar ungerade. Dann müssen irgendwo 1-2 Mädchen "zuviel" untergebracht werden. Die kommen dann in den Bereich zwischen Q1 und Q2, sind also dann mehr als 50% (aber je größer die Stichprobe, desto weniger kann es über 50% liegen).