Intervallschachtelung mit der Wurzel von 11?
Aufgabe:
"Bestimme möglichst geschickt ein Intervall der Länge 0,01, in dem die gegebene Quadratwurzel liegt. Erläutere dein Vorgehen."
Problem/Ansatz:
Vorgehensweise, wie kommt man denn auf 0,01 wenn doch die Wurzel von 11 = (ungefähr) 3,3 ist.
Vielen Dank
2 Antworten
Die Länge des Intervalls, d. h. der Unterschied zwischen linker und rechter Grenze des Intervalls, soll 0,01 betragen, d. h. Du musst hier durch Intervallschachtelungen letztendlich auf das Intervall [3,31;3,32] kommen - dazwischen liegt Wurzel(11) (=ca. 3,316)
Wenn man das ganze systematisch mit Halbierung der Intervalle "durchspielt", wird man eh auf mehrere Nachkommastellen kommen bis man einen ausreichend genauen Wert für die Wurzel hat.
Mir ging es hauptsächlich darum, dass mit der Vorgabe 0,01 nicht das Intervall um den Wert 0,01 herum gemeint ist, sondern eben die "Bandbreite" des Intervalls 0,01 sein soll
Das Intervall soll so breit sein.
Du sollst also auf das Intervall 3,31 bis 3,32 kommen.
Du musst hier durch Intervallschachtelungen letztendlich auf das Intervall [3,31;3,32] .........das sehe ich nicht so zwingend , auch andere Intervallgrenzen sind möglich , wenn man die Anzahl der Nachkommastellen nicht auf 2 begrenzt.