Integration des Sekans?
Guten Tag,
ich beschäftige mich derzeit mit Integrationen etwas intensiver und stecke mehr oder weniger beim Sekans fest.
Natürlich weiß ich wie ich den Sekans integriere und auch was dabei rauskommt,
man erweitert den Bruch mit *(tan(x) + sec(x)), setzt u = tan(x) + sec(x), nutzt Substitution, Zähler zusammenfassen, dx = du/tan²(x) + tan(x)sec(x)
einsetzen, im Zähler bleibt 1 stehen und es steht nur noch intg. 1/u du, -> ln(u) + C
Meine Frage: Wie kommt man auf das erweitern mit tan(x) + sec(x), hat man als Mathematiker so nen drittes Auge und sieht das sofort, aha - oder ist es schlicht und einfach jahrelange Erfahrung bzw. für Anfänger rum probieren?
1 Antwort
Diese "Grundintegrale" sind bereits seit Erfindung der Differential- und Integralrechnung durch Newton und Leibnitz bekannt und dürften wohl auch in Eulers "Institutiones calculi integralis" zu finden sein.
Zu deiner Beruhigung, ich wäre da auch nicht darauf gekommen :-).
Müssen ja echte Fische gewesen sein, diese Mathematiker.
Zu deiner Beruhigung, ich wäre da auch nicht darauf gekommen :-).
Puh :D