Integralrechnung?
Hey kann mir einer erläutern wie ich zum Ergebnis von b komme? Also oben ist die Aufgabe und unten die Lösung.
schonmal danke
3 Antworten
Hast du evtl. die Stammfunktion falsch ermittelt? Ein "Klassiker" ist das Vergessen der inneren Funktion (innere Ableitung)!
Kurzversion: Beim Ableiten wird die innere Funktion multipliziert, beim Integrieren dividiert (funktioniert nur, wenn wie hier die innere Ableitung eine Konstante ist).
D. h. F(x)=1,2 * e^(0,4t) / 0,4 = 3e^(0,4t) [+C].
In der "mathematisch korrekten" langen Version löst man das über Substitution: u=0,4t, u'=du/dx=0,4 <=> dx=du/0,4 usw.
Die gegebene Funktion beschreibt den Zuwachs der Bakterienkultur. Das Integral beschreibt den aufsummierten Zuwachs über die Zeit. Daher mußt du um die b) zu beantworten eben das Integral berechnen.
f(t) ist die Geschwindigkeit, dann ist das Integral davon
die absolute Menge. So, wie das Integral der Geschwindigkeit
eines Autos die gefahrene Strecke ist.
Für diese Aufgabe sollst du die Menge nach Tag 10
von der Menge nach Tag 3 abziehen, also das Integral
nach Tag 10 vom Integral nach Tag 3.
also eigentlich wie du es beschrieben hattest. Integral 10 von Integral 3 abgezogen. Jedoch bin ich mir unsicher, ob ich die Funktion richtig eingesetzt habe
ja das hatte ich versucht, nur irgendwie komme ich auf ein anderes Ergebnis😅