Innenwinkel bestimmen?

Guten Abend,

Könnte mir jemand bei folgender Aufgabenstellung evtl weiterhelfen?

„Gegeben ist eine regelmäßige Pyramide mit der Grundseitenlänge 8LE und der Höhe 6LE. Bestimmen Sie die Größe der Innenwinkel der Dreiecke, welche die Seitenflächen dieser Pyramide bilden.“

Als Spitze kann ich auf jeden Fall die S(0/0/6) ausmachen und hab somit schon einen Punkt.
Bei der Bodenfläche (Punkte A und B sollten ja reichen, da sie regelmäßig ist) bin ich mir jedoch unsicher.

Danke jetzt schon für Hinweise :)

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

1. Schritt: Bestimmen der Länge AS. Diese Kante kann als Vektor (4 | 4 | 6) dargestellt werden.
2. $\overline{\text{AS}} = \sqrt{(\frac{\overline{\text{AB}}}{2})^2 + (\frac{\overline{\text{AD}}}{2})^2 +h^2}$

2. Schritt Berechnung der Winkel

In dem eingezeichneten rechtwinkligen Dreieck sind zwei Seitenlängen schon bekannt.

$\text{cos}(\alpha) = \frac{\frac{1}{2}\overline{\text{AB}}}{\overline{\text{AS}}}$ $\text{sin}(\frac{\beta}{2}) = \frac{\frac{1}{2}\overline{\text{AB}}}{\overline{\text{AS}}}$

Damit lassen sich die gesuchten Winkel berechnen.

Comments

[MatheSchnecke]

Es gibt noch eine Skizze zu dieser Aufgabe am Rand… könnten Sie es anhand dieser evtl nochmal erklären?

[Mathmaninoff, UserMod Light]

@MatheSchnecke

Ja, wenn ich die Skizze sehe. Man kann Grafiken zu der Frage ergänzen.

[MatheSchnecke]

@Mathmaninoff, UserMod Light

Hab ich gerade, dauert wohl einen Moment :)

[Mathmaninoff, UserMod Light]

@MatheSchnecke

Ich habe gerade meine Antwort bearbeitet und zum besseren Verständnis ein paar Sachen eingezeichnet.