In welchen Bereichen wendet man die Taylorreihen an (Physik)?
Hallo erstmal,
mich interessieren schon länger die Taylorreihen und daher wollte ich man gerne wissen wo die Taylorreihe angewendet werden. Und ich meine jetzt physikalisch betrachtet. Ich meine gehört zu haben das diese sog. Taylorreihen im Weltall angewant werden, aber wo genau? Oder allgemeiner gefragt, wo sind weitere physikalischen Anwendungsbereiche
LG ^^
3 Antworten
Die Taylorreihe ist ein prinzipielles mathematisches Verfahren, um zu beweisen, dass hinreichend oft differenzierbare Funktionen beliebig genau durch Polynome angenähert werden können. Tatsächlich angewendet wird aber nicht die Taylorreihe, sondern eben die Polynominterpolation. Und die wird für alle naturwissenschaftlichen Probleme angewendet bei denen es um exakte Lösung von komplexeren Funktionsgleichungen geht.
Für was? Für komplexe Modelle, die nicht trivial lösbar sind? Oder wie die durch Polynome angenähert werden? Oder wie dafür die Taylorreihe heran gezogen wird?
Ich habe dir doch schon erklärt dass sie nicht direkt vorkommt. Aber zum Beispiel läßt sich das
https://de.wikipedia.org/wiki/Dreik%C3%B6rperproblem
durch einen Satz von Differentialgleichungen lösen. Diese Differentialgleichungen wiederum können mit numerischen Methoden, zum Beispiel mit
https://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta-Verfahren
näherungsweise gelöst werden. Und beim Beweis der Konvergenz der Runge-Kutta-Verfahren findet die Taylorreihe Anwendung.
überall.
und zwar wirklich überall.
das ist ein bisschen so wie zu fragen "in welchen bereichen verwendet man multiplikation?"
Dann bitte nennt mir ein konkretes Beispiel bei welcher Technik oder sonst was bitte^^
wie der Roll schon schreibt, kann man Taylorreihen an jede beliebig oft differenzierbare Funktion annähern. Die berühmte Formel von Einstein E=mc² ist das erste Glied der Taylorreihe der tatsächlichen Formel von Einstein, ist bei Onkel Wikipedia gut erklärt, sogar recht leicht nachvollziehbar
hättes du ein konkretes Beispiel zufällig?