In einem starren Metallbehälter herrscht ein Druck von 100Pascal. Luft im Inneren wird von -73Grad auf 50 Kelvin abgekühlt. Wie groß ist der Druck?
muss ich hier die Gasgleichung anwenden?
mich verwirrt die Angabe. Sind hier nur die 100Pascal und die 50Kelvin relevant? Und vom Gefühl her, sinkt oder steigt der Druck, wenn man abkühlt? Alles Fragen, die ich nicht beantworten kann.
Bitte um Hilfe, danke!
Lösung soll 25 Pascal sein...
4 Antworten
muss ich hier die Gasgleichung anwenden?
Ja, das würde gehen. Für den Fall, dass das Volumen konstant bleibt (starrer Metallkörper), gibt es aber ein "Sondergsetz", nämlich das Gesetz von Amontons. Das sagt bei V = const:
p/T = const
oder anders ausgedrückt:
p1/p2 = T1 / T2
Und vom Gefühl her, sinkt oder steigt der Druck, wenn man abkühlt?
Das ist das Gegenteil vom erwärmen. Wenn man etwas erwärmt, dehnt es sich aus und wenn es sich nicht ausdehnen kann (V = const), dann steigt eben der Druck. Deshalb platzen Gasflaschen im Feuer. Beim Gegenteil, also beim Abkühen, passiert dann natürlich auch das Gegenteil: das Gas zieht sich zusammen und wenn das nicht geht, nimmt eben der Druck ab.
Sind hier nur die 100Pascal und die 50Kelvin relevant?
Nein, alle drei gegebenen Werte sind relevant, um den 4. errechnen zu können.
es gilt:
p1/p2 = T1 / T2
daraus folgt:
p2 = p1 * T2/T1
p1 = 100 Pa
T1 = -73 °C = 200 K
T2 = 50 K
eingesetzt:
p2 = 100 Pa * 50/200 = 100 Pa / 4 = 25 Pa
Die Gasgleichung gilt. p_1*V = n*R*T_1 --> v = R*T_1/p_1
p_2 = R*T_2/v
Ja, das ist eine isochore Zustandsänderung. Das heißt, dass das Verhältnis aus Druck und Temperatur konstant bleibt.
Zustand 1 ist p = 100 Pa und T = 200 K (die 0,15 K lassen wir unter den Tisch fallen)
Und jetzt löst Du die Gleichung einfach nach p_2 auf und setzt die Werte ein.
Ja die Gas gleichung gilt, damit sollte der Rest selbsterklärend sein.
Muss ich mit der Temperaturdifferenz rechnen?