Ich brauche Hilfe bei Physik?
Hallo!
Ich muss bis Montag diese Aufgabe für die Uni in Physik machen. Leider bin ich total überfordert, und habe nicht mal einen Ansatz. Ich wäre schon sehr sehr dankbar, wenn ihr nur die Formeln nennt, die ich brauche.
Ich freue mich über Tipps sehr :)
2 Antworten
und habe nicht mal einen Ansatz.
Du musst dir selber nur die richtigen Fragen stellen, dann ergibt sich der Ansatz mit ein bischen Nachdenken ganz von alleine.
a) Was bedeutet Gleichgewichtszustand? Es fließt genau so viel Öl durch das Rohr ab, wie oben in den Eimer einströmt und das ist I = 0,2 l/s
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen dem Volumenstrom I und der Fließgeschwindigkeit v?
I = A * v
mit A = Rohrquerschnitt = πr^2 = π * (1,75 cm)^2 = 9,62 cm^2
also:
v = I / A = 0,2 l/s / 9,62 cm^2 = 200 cm^3/s / 9,62 cm^2 = 20,8 cm/s = 0,21 m/s
b)
Da schreiben wir einfach mal das Gesetz von H.-P. hin:
I = (π * r^4 * Δp) / (8 * η * l)
und lösen nach Δp auf:
Δp = (I * 8 * η * l) / (π * r^4)
Alle Werte sind bekannt:
I = 200 cm^3/s
η = 9*10^-2 Pas
l = 500 cm
r = 1,75 cm
..einsetzen und ausrechnen.
c) Auch da schreiben wir erstmal das Gesetz von Bernoulli hin und gucken dann, was wir damit anfangen können.
Habt ihr in der Vorlesung die Berücksichtigung von Reibung aufgrund hoher Viskosität gehabt? Da müsstest du mal nachlesen, wie die da berücksichtigt wurde, um die Bernoulligleichung entsprechend zu erweitern.
d)
Der hydrostatische Druck durch die Füllhöhe h muss im Gleichgewichtsfall so groß sein wie die Reduktion des hydrostatischen Druckes im Rohr, siehe Lösung Aufgabe c).
Zur c)
Wir hatten die Gleichung P + pgh + 1/2pv^2 = const
Aber ich weiß nicht genau, wie ich die jetzt nutzen soll, weil ich habe ja P und h beides nicht gegeben und ich weiß nicht, wie ich mit dem „constant“ umgehen soll
Ich habe jetzt die 0,2l/s genommen
Und wie hast du dann die verschiedenen Einheiten gegeneinander gekürzt bzw. verrechnet? Zu einer ordentlichen Rechnung gehört immer auch ein Bruch mit den verschiedenen Einheiten. Schleppt man den nicht durch die Rechnung mit durch, sind Fehler im Ergebnis vorprogrammmiert. Hier lag es auf der Hand, sämtliche Längenangaben in cm zu nehmen. Dann müssen auch die Flächen und Volumina auf cm beruhen.
P + pgh + 1/2pv^2 = const
Das wäre fast die Formel für viskositätsfreie Flüssigkeiten, wobei Schweröl alles andere als viskositätsfrei ist.
Richtig müsste sie allerdings lauten:
p + ρgh + 1/2ρv^2 = const
Da muss man furchtbar aufpassen, weil p und ρ fast gleich aussehen.
p = statischer Druck
ρ = Dichte rho
= const bedeutet, überall entlang einer Stromlinie bleibt die Summe aus statischem Druck, hydrostatischem Druck und hydrodynamischem Druck gleich. Das ist so eine Art "Druckerhaltungssatz", der letztlich aus dem Energieerhaltungssatz resultiert. Der muss also im Behälter und im Rohr gleich sein. Bezeichnen wir den Behälter mit b und das Rohr mit dem Index r, lautet die Formel:
p_b + ρgh_b + 1/2ρ(v_b)^2= p_r + ρgh_r + 1/2ρ(v_r)^2
nun wissen wir:
p ist der statische Druck, der in diesem Fall dem Außenluftdruck entspricht, wodurch p_b = p_r ist
h_b ist die Höhe im Behälter
v_b ist die Geschwindigkeit im Behälter = 0
h_r ist die Höhe im Rohr = 0
v_r ist die Geschwindigkeit im Rohr.
Damit reduziert sich die Formel auf:
ρgh_b = 1/2ρ(v_r)^2
gh_b = 1/2(v_r)^2
h_b = 1/2(v_r)^2 / g = 0,5 * (0,21 m/s)^2 / 9,81 m/s = 0,00225 m = 2,25 mm
Das Ergebnis verblüfft mich jetzt selber. Stimmt die Rechnung? Das würde jedenfalls bedeuten, dass das Öl genau so schnell rausfleßt, wie es reinfließt und sich gar keine nennenswerte Höhe herausbildet.
Vielen Dank für deine Antwort!
Ich habe in der Zwischenzeit weiter gerechnet und habe für die a) tatsächlich dasselbe raus :D
Bei der b) war ich mir nicht sicher, was ich für die Stromstärke einsetzen soll. Ich habe jetzt die 0,2l/s genommen und es nicht in cm^3 umgerechnet. Ist das auch richtig?