Frage von Belizzle, 23

Ich brauche dringende Hilfe. Morgen muss ich meine GFS in Mathe über das Thema Zahlenzauberei machen und brauche noch eine Aufgabe kann mir jemand eine sagen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

Du legst irgendwo einen Zettel hin, auf den du vorher 1089 geschrieben hast.

Dann forderst du jemand aus der Klasse auf, eine dreistellige Zahl mit verschiedenen Ziffern hinzuschreiben und diese umzudrehen.

Also z.B.   864        umgedreht
                 468

Die beiden soll er subtrahieren (wenn die Zahl beim Umdrehen größer wird, dann natürlich trotzdem die kleinere von der größeren abziehen). 

Das Ergebnis guckst du dir natürlich nicht an. Er  soll jetzt die errechnete Zahl umdrehen und die beiden Zahlen addieren
und dann den Zettel holen.

Du kannst ja ganz geheimnisvoll etwas über Vorahnung erzählen. Denn auf dem Zettel steht dieselbe Zahl, die er auch ausgerechnet hat: 1089.

Such dir einen Kandidaten aus, der sich voraussichtlich nicht verrechnet. Den Trick kann man nur einmal vorführen, weil immer 1089 herauskommt.

Kommentar von Belizzle ,

Danke aber wieso kommen immer 1089  raus wäre nett wenn du antworten würdest :D

Kommentar von Volens ,

Das hängt mit dem Zahlenaufbau zusammen.
Eine dreistellige Zahl ist darstellbar als 100a + 10b + c.
Vorgeschrieben ist a>c, und du subtrahierst
100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c

Es ist ein bisschen umständlich, jetzt das nächste zu erklären. Es gibt Überträge beim Subtrahieren, sodass die Differenz den Aufbau hat:
1. Stelle: a-c-1
2. Stelle: 9
3. Stelle: c - a

Das wäre die andere Form von (99a - 99c).

Wenn man diese umdreht, ergibt es bei Addition hinten eine 9.
Die beiden Neunen in der Mitte führen zu 18; die 8 ist dann die zweitletzte Stelle; und vorn gibt es einen Übertrag von 9 auf 10.

Dann steht 1089 da.

Antwort
von Taimanka, 20

so etwas wie hier?

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