Ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe :)?
Guten Tag,
ich versuche schon seit 1-2 Stunden diese Aufgabe (unten) zu lösen.
Egal mit welchem Ansatz ich an die Aufgabe gehe, finde ich keine logische Lösung. Vielleicht könnt ihr mir ja dabei helfen, dass wäre sehr nett.
Vielen Dank :)
Mfg
Lersoo
Aufgabe :
Bei einem gekonnten Kopfsprung vom Dreimeterbrett legt der Springer eine etwa parabelförmige Bahn zurück. Hierbei erreicht er nach einer halben Sekunde die höchste Höhe von 4,25m.
a) Bestimme eine Funktionsgleichung, welche die Höhe des Springers in Abhängigkeit der Zeit angibt.
b) Berechne nach welcher Zeit der Springer auf clie Wasseroberfläche trifft. Solltest du keine Lösung gefunden haben, benutze die Funktionsgleichung w(t):-t2+5r+3.
2 Antworten
a) Du kennst den Scheitelpunkt der Parabel: S(0,5|4,25).
Zudem kennst Du den y-Achsenabschnitt (Startpunkt des Sprungs): P(0|3)
Das jetzt in die Scheitelpunktfunktion einsetzen und a ausrechnen:
f(x)=a(x-d)²+e
b) hier musst Du die (positive) Nullstelle ausrechnen. f(x)=0
[f(x) stellt die Höhe dar, x die Zeit]
Die erste Aufgabe löst du mit der Scheitelpunktsform.
Die ist: a(x-b)^2+c
In der Aufgabe weisst du folgendes:
Der höchste Punkt ist bei x= 0,5 Sek bei 4,25m - diesen Scheitelpunkt setzt du ein. B=0,5 und c=4,25.
Jetzt fehlt dir nur noch a.
Hierfür setzt du einen Punkt in die Formel ein. Den Absprungpunkt. Dieser ist bei (0|3) wegen des dreimeterbretts.
Nach dem umformen wirst einen negativen Wert für a herausfinden welche die Parabel nach unten geöffnet ist.
Für die Aufgabe b musst du nur noch die Gleichung zu null setzen und den x Wert herausfinden.