Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?
Das ist die Aufgabe Wie lang ist der Weg, den man mit einer Radumdrehung zurücklegt?
Und wie oft dreht sich das Rad auf einer 1km langen Strecke ?
Der äußere Durchmesser des Fahrrads ist 500mm und Radius wäre dann 250mm
Danke im Voraus!
5 Antworten
r = 250 (250 mm in km = 0,00025)
U = 2*Pi*0,00025 = 0,00157
0,00157km = 1570 mm
1km geteilt durch 0,00157 = -->
so müsste es eigentlich richtig sein ^^
Genau so lange wie der Umfang des Rades. Stell dir folgendes vor:
Bewegst du dich mit dem rad vorwärts und es hat 1 Markierung. Wen du das Rad nun solange drehst bis die Markierung wieder den Boden berührt, dann hat jeder teil des Reifens 1 Mal den Boden berührt. SChneidest du den Reifen auf und legst in Flach aus, ist die Länge die Strecke die zurück gelegt hast. Die Länge ist dabei der Umfang.
U= 2 x π (Pi) x r
Oder auch
U= π (Pi) x d
Den Umfang berechnest du folgendermassen
"U" ist der Umfang des Kreises in Meter [ m ]
"π" ist die Kreiszahl Pi=3,14159
"r" ist der Radius des Kreises in Meter [ m ]
"d" ist der Durchmesser des Kreises in Meter [ m ]
Vorbildliche und sehr anschauliche Erklärung. Exzellent. Hoffen wir mal, dass nicht gerade in diesem Augenblick im Keller ein Reifen aufgeschnitten wird ;-)
Naja, manche nehmen die Ausbildung ihrer Kinder sehr ernst, dann kauft man auch mal ein paar Reifen :P
Hmm also bei mir kam das hier raus bei der ersten Aufgabe nur bei der zweiten komm ich nicht klar :)
U=2 mal PI mal 250= 1570,80mm also 1,57m
Und dann irgendwie 1000 geteilt durch 1,57=636,94 Mal ? Ich hab nix verstanden aber so hat man es im Unterricht gemacht😄😄
Sieht gut aus.
Also du hast ein 1,57 m langes teilcehn und willst wissen wie viele du davon brauchst um 1km zu erhalten. Heisst du rechnest:
1'000 m ÷ 1.57 m = 636.94267516 Mal
Solche Zahlen runden wir bei uns auf 3 Nachkommastellen
1'000 m ÷ 1.57 m ≈ 636.943 Mal
Ob das Stimmt kannst du einfach überprüfen. Wenn du jetzt wieder dein 1.57 m Stück nimmst und das 636.943 Mal kopierst, müsstest du wieder den 1 km erhalten. :)
Ah also ist die Lösung von der ersten Aufgabe 1,57 und von der Aufgabe b 636,943? Richtig? 😅 Ich glaub ich hab es langsam verstanden
Genau :)
Wenn du einen 1.57 m Schlauch zum Kreis formst dann hasst du quasi dein Rad. Das Rad einmal gerollt heisst also 1.57 m Strecke zurückgelegt. Der Rest ist einfacher Dreisatz:
1 Rad = 1.57 m
X Rad= 1'000m
X= 1'000m ÷ 1.57m ≈ 636.943 Räder/Umdrehungen
Ah okay danke echt!
Also ein Beispiel wenn der Durchmesser 614 mm ist und der Radius 307 mm lang ist dann rechnet man doch U=2 mal PI mal 307 = 1927,94mm also 1,92 m?
Umfang = 2*Pi*r
1km/Umfang = Anzahl Umdrehungen pro km.
Der Umfang ist U=2*π*r also 0,5*π Meter.
Diese Strecke legst du mit einer Umdrehung zurück.
Für 1000m:
Anzahl Umdrehung = 1000m/U also 1000/(0,5*π)= 2000/π
Du musst den Umfang berechnen. Also 2Pi mal r sprich 6,2 mal 250mm.
1km durxh das ergebnis des umfangs dann weißt du wie oft es sich dreht auf einem km
Noch vergessen:
Um zu wissen wie oft sich das Rad auf 1 km dreht musst du nur wissen, wie viele diese aufgeschnittenen Reifen du für 1 km auslegen müsstest. Das heiss wie oft passt der Radius da rein? Das heisst du must 1km geteilt durch den Umfang rechen.