Hilfe! Wie löse ich diese komplizierte Textaufgabe?
Mit Erklärung bitte. Bin dankbar für jede Hilfe!
4 Antworten
Fertige doch am besten zunächst einmal eine Skizze an. Dort müsstest Du erkennen, dass Du mit Hilfe des rechten Winkels, welcher unten am Haus ist, leicht den Abstand zum Schornstein berechnen kannst.
Dann zeichnest Du eine waagerechte Linie vom Fenster zum Schornstein und hast den nächsten rechten Winkel am Schornstein.
a) Zunächst können wir die Entfernung des Schornsteins vom Haus mithilfe des Tiefenwinkels berechnen. Dazu nutzen wir die Tangens-Funktion:
tan(13,4°) = Gegenkathete / Ankathete
Die Gegenkathete ist die Entfernung des Schornsteins vom Haus, die Ankathete ist die Höhe des Fensters über dem Boden. Umgestellt nach der Entfernung ergibt sich:
Entfernung = Ankathete * tan(13,4°) = 7,20 m * tan(13,4°) ≈ 1,68 m
Also ist der Schornstein etwa 1,68 m vom Haus entfernt.
b) Um die Höhe des Schornsteins zu berechnen, nutzen wir den Höhenwinkel und die Entfernung, die wir gerade berechnet haben. Dazu nutzen wir die Tangens-Funktion erneut:
tan(55,8°) = Gegenkathete / Ankathete
Die Gegenkathete ist die Höhe des Schornsteins, die Ankathete ist die Entfernung vom Haus. Umgestellt nach der Höhe ergibt sich:
Höhe = Ankathete * tan(55,8°) = 1,68 m * tan(55,8°) ≈ 2,50 m
Also ist der Schornstein etwa 2,50 m hoch.
Das kannst du ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras lösen. Schau dir dazu mal ein Video auf YouTube von z.B. "Lehrer Schmidt" (sehr zu empfehlen) oder "Daniel Jung" an.
Ich ne an du meinst diese simple textaufgabe, die du gepostet hast und nicht irgendeine komplizierte, die nicht da ist.
Die löst du mit den ganz normalen trigonometrischen Formeln. Eine Skizze hilft.