Wie ist der Rechenweg bei dieser Matheaufgabe?
Stehe gerade vor einer für mich kniffligen mathe Rechnung.. "Der Verkaufspreis einer Ware wird um 18% erhöht und beträgt jetzt 649€. Wie viel € beträgt die Preiserhöhung?"
Die lösung ist 99€, aber ich kenne den rechenweg nicht, wäre nett, wenn mir das jmd erklären könnte, danke! :)
4 Antworten
Preiserhöhu (Ph)bedeutet neuer Preis minus alter Preis (Gleichung [1]). Das soll gleich sein mit 18% vom alten Preis (Gleichung [2]). Prozent komm aus dem Lateinischen (pro centum) und bestimmt den Anteil von 100 Teilen eines Wertes. 18% sind also 18 von 100.
Die Gleichungen lautet also:
[1]: Ph = Pn - Pa
[2]: Pn = Pa * 18 / 100
Pn - Pa = Pa * 18 / 100
Pn (neuer Preis) ist gegeben:
Pn = 649 €
Pa (alter Preis) ist gesucht: Die Gleichung oben ist so umzuformen, daß. Pa alleine auf einer Seite steht:
Pn - Pa = Pa * 18 / 100 | + Pa
Pn - Pa + Pa = Pa * 0,18 + Pa
Pn = Pa * 1,18 | / 1,18
Pn / 1,18 = Pa * 1,18 / 1,18
Pn / 1,18 = Pa
Pa = 649 € / 1,18
Pa = 550 €
[1]: Ph = 649 € - 550€ = 99 €
Wie Du schon richtig geraten hast, ist die Preiserhöhung 99 €.
Wichtig ist noch, dass du immer Eurobeträge untereinander schreibst und auch die Prozente.
Ein anderer Lösungsweg wäre der Dreisatz:
649=118
x = 1
18x = 18
Danke! Leichter erklärt in einem Satz, als mein Lehrer in 90min!
649 = 118 %
x = 18%
einfaches Überkreuz-Verfahren:
649 mal 18 geteilt durch 118 = 99
P=Preis vor der Erhöhung
649E=p + P/100% * 18%=P *(1+18%/100%)=P * 1,18 ergibt P=649E/1,18=550 Euro
Vor der Preiserhöhung betrug der Preis 550 Euro