Frage von Panonym, 46

Ich habe in Mathe eine knifflige Hausaufgabe bekommen über Teilweises Wurzelziehen, meine Frage ist kann die mir jmd. erklären. Aufgabe: siehe Bild (Nr. c ?

Bitte mit Berechnungsweg und Erklärung :D Danke im Voraus

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Ein Ausdruck wie √(a * x) kann man auch schreiben als √(a) * √(x), also -->

√(a * x) = √(a) * √(x)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Deine Aufgabe -->

√(18 * x) = √(18) * √(x)

(√(18 * x) + √(x)) / √(x) = (√(18) * √(x) + √(x)) / √(x)) = √(18) + 1

(√(18) - 1) * (√(18) + 1) --> 3-te binomische Formel

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formel

(√(18) - 1) * (√(18) + 1)  = (√(18)) ^ 2 - 1 ^ 2 = 18 - 1 = 17

---------------------------------------------------------------------------------------------------

(√(8) + √(2)) ^ 2 --> 1-te binomische Formel

(√(8)) ^ 2 + 2 * √(8) * √(2) + (√(2)) ^ 2 = 8 + 2 * √(8) * √(2) + 2

√(a) * √(b) = √(a * b)

8 + 2 * √(8) * √(2) + 2 = 10 + 2 * √(16) = 10 + 2 * 4 = 18

18 - 17 = 1

Das Endergebnis ist 1

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

da müsste 1 rauskommen; probier es mal.

Antwort
von Valkyrie2000, 46

Bei der 1. Klammer kannst du die binomischen Formeln anwenden und bei der letzten die " Wurzel x " einfach wegkürzen. Die Klammer in der Mitte kannst du einfach auflösen, indem du das Vorzeichen " in" der Klammer umdrehst.

Kommentar von Wechselfreund ,

"Die Klammer in der Mitte kannst du einfach auflösen, indem du das Vorzeichen " in" der Klammer umdrehst." ??? Hinten steht nach Kürzen die dritte bin.Formel!

Kommentar von Panonym ,

und mit dem hoch 2 wie nehme ich des nochmals in die Binomische Formel ein, kann ich des gleich mit ausrechnen



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