Die Frage erinnert mich an ein Zitat der Philosophie von Karl Marx aus dem Geschichts- oder Staatsbürgerkundeunterricht meiner Schulzeit in der ehemaligen DDR: "Freiheit ist die Einsicht in die Notwendigkeit."
Doch: "Marx ist Murks!" kann ich nicht uneingeschränkt zustimmen.
Unter Freiheit verstehe ich für mich alles zu tun oder zu unterlassen, was ich im Ergebnis meiner individuellen Willensbildung vor habe. Doch leider stelle ich fest, völlig unfrei zu sein (und das sogar noch nach dem Ende der DDR als dem Hort der Unfreiheit und einem Teil des "Reiches des Bösen":-)!
1. Die individuelle Willensbildung ist beschränkt durch Gesetze in Staat und Gesellschaft (Recht und Gerechtigkeit). Wirkung mittelbar: Was darf ich?
2. Etwas zu tun oder zu unterlassen wird durch Naturgesetze eingeschränkt (dazu zähle ich auch, eine verschlossene Gefängniszelle nicht zu verlassen). Wirkung unmittelbar: Was kann ich?
Nur im Rahmen der verbleibenden Möglichkeiten die sich aus den Notwendigkeiten aus 1. und aus 2. ergeben und deren Einsicht kann ich und jeder andere frei sein. Insofern stimme ich dem Zitat zu.
Wegen der Notwendigkeiten aus 2. wird sich wohl niemand unfrei fühlen. Verbleibt noch die Uneinsichtigkeit wegen der Beschränkungen aus 1.
Staatliche Gesetze unterliegen in einer Demokratie der Willensbildung des Volkes, siehe Art. 21 des Grundgesetzes für die Bundesrepublik Deutschland. Das Ergebnis wird allerdings nicht genau mit der individuellen Willensbildung übereinstimmen. Und trotzdem reklamier(t)en beide deutschen Staaten die Freiheit für sich und warfen den anderen die Unfreiheit vor.
Daher wird es immer Leute geben, die sich aus Mangel an Einsicht unfrei fühlen, egal wo, egal wann. Die Frage nach der Freiheit ist also eine politische!

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Preiserhöhu (Ph)bedeutet neuer Preis minus alter Preis (Gleichung [1]). Das soll gleich sein mit 18% vom alten Preis (Gleichung [2]). Prozent komm aus dem Lateinischen (pro centum) und bestimmt den Anteil von 100 Teilen eines Wertes. 18% sind also 18 von 100.

Die Gleichungen lautet also:

[1]: Ph = Pn - Pa

[2]: Pn = Pa * 18 / 100

Pn - Pa = Pa * 18 / 100

Pn (neuer Preis) ist gegeben:

Pn = 649 €

Pa (alter Preis) ist gesucht: Die Gleichung oben ist so umzuformen, daß. Pa alleine auf einer Seite steht:

Pn - Pa = Pa * 18 / 100 | + Pa

Pn - Pa + Pa = Pa * 0,18 + Pa

Pn = Pa * 1,18 | / 1,18

Pn / 1,18 = Pa * 1,18 / 1,18

Pn / 1,18 = Pa

Pa = 649 € / 1,18

Pa = 550 €

[1]: Ph = 649 € - 550€ = 99 €

Wie Du schon richtig geraten hast, ist die Preiserhöhung 99 €.

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