HILFE! Aufgabe in Mathe nicht verstanden?
Hey!🌸
Ich verstehe eine Aufgabe nicht und würde mich sehr freuen wenn jemand mir es erklären könnte!🙂
Aufgabe:
Der Pappbehälter von 1l H-Milch ist
10 cm lang und 5 cm breit.
Wie viel Pappe wird zu seiner Herstellung mindestens benötigt?
Wie muss ich vorgehen?
Ich hoffe dass einer von euch mir das erklären könnte.🙃✨
Liebe Grüße💕
5 Antworten
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe musst du denn Mantel des Behälters ausrechen.
Bei einem 4-eckigen Behälter (Quader):
1l = 1000(cm^3)
Dies musst du nun geteilt durch die beiden Seiten, die du gegeben hast, teilen:
1000(cm^3) : 10 cm = 100 (cm^2 (!))
100(cm^2) : 5 cm = 20 cm -> Die dritte Seite des Behälters ist somit 20cm
Da du nun alle 3 Seiten hast (10cm Lang, 5cm Breit, 20cm Tief) kannst du nun die jeweiligen Seitenflächen (sollten am Schluss 6 sein) ausrechnen:
5cm x 10cm= 50(cm^2)
10cm x 20cm = 200(cm^2)
5cm x 20cm = 100(cm^2)
Jede Seite kommt 2 mal vor somit hast du am Schluss:
50(cm^2) x 2 + 200(cm^2) x 2 + 100(cm^2) x 2 = 700(cm^2)
Die benötigte Fläche für den Behälter beträgt 700(cm^2)
Du hast das Volumen V der Milchtüte, die einen Quader darstellt, und dazu zwei der drei Seiten zur Berechnung des Volumens, und Du benötigst dessen Oberfläche O.
Gegeben:
V = abc = 1 l = 1000 cm³
a = 10 cm
b = 5 cm
Gesucht:
O = 2 (ab + ac + bc)
Da c noch fehlt, stellst V = a • b • c nach c um ...
V = abc | / (ab)
<=> V / (ab) = c
... setzt das in O ein ...
O = 2 (ab + ac + bc)
= 2 [ab + c (a + b)]
= 2 [ab + V / (ab) • (a + b)]
= 2 [ab + V (a + b) / (ab)]
... und rechnest es aus ...
O = 2 [10 • 5 + 1000 • (10 + 5) / (10 • 5)] cm²
Das bekommst selbst hin.
Du machst dir erst einmal klar, dass 1 Liter genau 1000 cm³ sind.
Dein Verständnis von Räumen sagt dir, dass ein rechteckiger Behälter (um einen solchen handelt es sich hoffentlich in der Aufgabe) so zu berechnen ist:
Länge mal Breite mal Höhe, die Höhe hast du nicht, also setzt du dafür c.
10 * 5 * c = 1000 ..... | /50
........... c = 20 cm
Deine drei Größen sind jetzt:
a = 10
b = 5
c = 20
Die Oberflächenformel kannst du dir aus der Formelsammlung holen. Ich mache es mal für dich:
O = 2 * (ab + ac + bc)
Zwischen den Buchstaben stehen auch (unsichtbare) Malzeichen.
Jetzt nur noch einsetzen und ausrechnen!
Erst die Klammer, und das Ergebnis mit 2 malnehmen.
Naja, 5cm auf 10cm macht 50cm^2 Grundfläche.
1 Liter sind 1000 cm^3, also musst du 1000 durch 50 teilen, um die Höhe zu bekommen. 1000cm^3 : 50cm^2 = 20cm
Jetzt musst du nur noch die Seiten ausrechnen, die es bei dem Quader dann gibt.
Einfach die Seitenflächen des Quaders. Die Grundfläche haben wir ja schon (50 cm^2). Die gibt es 2 mal, oben und unten. Also sind wir schon mal bei 100 cm^2. Dann noch die vier Seiten außen rum. Also zwei mal 5cm*20cm und zwei mal 10cm*20cm. Macht dann 100cm^2+200cm^2+400cmcm^2=700cm^2.
Du musst die Oberfläche des Behälters betechnen. Dazu sollte man natürlich wissen, welche Form der Behälter hat.
Wenn er es ein Quader sein soll, kannst du dritte Abmessung aus dem Volumen bestimmen. (Bei anderen Formen auch, aber dann wurd es ein wenig komplizierter)