Hatten Mexikanische Soldaten im Wilden Westen Sombreros und Ponchos an?

Nein, meines Wissens nicht, auch wenn sie natürlich Hüte/Helme trugen, die in der spanischen Sprache als Allgemeinbezeichnung auch mit 'sombrero' zusammengefasst werden könnten.

Militärische Ponchos waren dagegen durchaus üblich als Antiregenkleidung, hier unten links aus dem 1. WK auf Seiten der Amerikaner aus Gummi. Wurde auch als Unterlage zum Schlafen benutzt oder als Überbezug für Zelte sowie temporärer Wetterschutzüberzug. Vorteil: Leichtigkeit, praktisch. Wurde dann weiter für den Dschungeleinsatz optimiert und bis heute genutzt.

https://www.pm-wissen.com/als-mexiko-kalifornien-verlor/

Hier kannst du sehen, in welcher Bekleidung damals die US Soldaten gegen denen aus Mexiko kämpften.

Sie hatten schon Sombreros auf dem Kopf, ob alle Mexikaner einheitlich gekleidet gewesen sind, das kann bezweifelt werden. Den Schnitt dabei machte jedenfalls die USA und den ganz kräftig.

Glaub eher nicht. Das wäre hinderlich beim Einsatz.

Ja, und Hosen, manche hatten sogar Schuhe.

Eher so europäische Operettenuniformen.