Hallo, habe ich mithilfe des Satzes des Pythagoras die Höhe und die Seite s der Pyramide korrekt bestimmt?
H_a (untergestellt) ist 12 cm lang.
Und a ist 18 cm lang.
Meine Lösung für h= 15 cm
Und für s= 23,43 cm.
Danke,
Lg
5 Antworten
h = Wurzel aus ( Ha² - 9² )
Um die Höhe h zu berechnen, benutzen wir den Satz des Pythagoras. Dazu greifen wir das rechtwinklige Dreieck heraus, welches sich aus Ha (12cm), h (wird gesucht) und den Schnittpunkten von Ha und h auf der Fläche A ergibt. Diese Schnittpunkte sind 1/2 a auseinander. Da a mit 18cm bekannt ist, lautet die Formel:
h = Quadratwurzel aus ( Ha² - 9² )
Wenn Du auf der Grundfläche h mit h_a verbindest, hast Du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seite h, h_a und a/2, wobei h_a die Hypotenuse ist, Wenn h_a=12 ist, muss h kleiner sein...
Um an s zu kommen bildest Du dann ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten h, s und der halben Diagonalen der Grundfläche (hierbei ist dann s die Hypotenuse).
h² = ha² - (a/2)² → h =7,94
---------------------------------
s² = ha² + (a/2)² → s = 15
So nochmal richtig:
also
h = (Wurzel (12² - 9²)) = 7,94 cm
s = (Wurzel (12² + 9²)) = 15 cm
Jetzt ist richtig :D
Ich hoffe ich konnte dir helfen. :)
Jap superrichtig
Danke!
Katheten falsch bestimmt