Frage von jennlolly, 41

Hab ein Mathe Problemchen?

Ich beschäftige mich jetzt schon seit längerer Zeit mit einer Matheaufgabe, aber ich weiß nicht was mit der länge einer Dreieckshöhe gemeint ist. Ich verstehe den Zusammenhang meiner Aufgabe nicht.

Die Aufgabe lautet:

Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge s. Bestimmen Sie eine Funktion, die jeder Seitenlänge s

a) die Länge h einer Dreieckshöhe zuordnet.

b) den Flächeninhalt A des Dreiecks zuordnet.

Antwort
von QuestLeo, 28

Du hast ein gleichseitiges Dreieck, d.h. alle Seiten sind gleich lang. Sie haben die Länge s. Dementsprechend ist auch die Höhe des Dreiecks gemessen von der jeweiligen Seite an allen drei Seiten die Gleiche.

a) Sei h die Höhe (bzw. Länge der Höhe). Dann muss nach Pythagoras gelten: (s/2)² + h² = s². Nun sollst du h einfach in Abhängigkeit von s bestimmen, also diese Gleichung nach h umstellen.

b) Die Fläche ist A = 1/2*s*h. Wenn du also die Gleichung aus a) nach h umgestellt hast, musst du sie hier nur noch einsetzen.

Antwort
von Familie2007, 24

Sehr gut erklärt auf:

http://www.mathematik-wissen.de/gleichseitiges_dreieck_flaecheninhalt_hoehe.htm

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