Grammatisch und Grammatikalisch, was ist der Unterschied?

Keiner.

Es gibt die Psychologie, die Wissenschaft von der Psyche. Es gibt immer wieder neue psychologische Studien und Erkenntnisse. Heutzutage gibt es immer mehr Menschen mit psychischen (= seelischen) Problemen.

Musik und Kunst gehören zu den musischen (= die schönen Künste betreffenden) Schulfächern. Ich bin zwar künstlerisch begabt, aber musikalisch war ich nie.

Es gibt die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Braunschweig. Ich habe aber keine physikalischen, sondern physische (= körperliche) Schmerzen.

Es gab einmal die Chemisch-Technische Reichsanstalt, aber keine "Chemikalisch-Technische" Reichsanstalt. Wer Letzteres sagt, verballhornt die korrekte Bezeichnung. Auch die "chemikalische" Reinigung existiert nicht; es heißt chemische Reinigung.

So wie wir uns nicht mit "mathematikalischen", sondern mit mathematischen Problemen beschäftigen, setzen wir uns auch mit grammatischen Problemen auseinander. Es gibt keinen Grund, stattdessen von grammatikalischen Problemen zu sprechen. Sprachwissenschaftler tun dies im Allgemeinen auch nicht.

Anscheinend bringen aber immer noch irgendwelche Lehrer den Schülern bei, dass sie zwischen grammatisch und grammatikalisch differenzieren müssten. Das können sie zwar tun, aber es ist unnötig, da es keine Bedeutungsunterschiede wie bei "psychisch ≠ psychologisch, physisch ≠ physikalisch, musisch ≠ musikalisch" gibt.

Dazu habe ich folgendes gefunden:

"Beschreibt man einen Sachverhalt, der in seinem Wesen Grammatik ist, dann ist es grammatisch. Bezieht man sich hingegen auf die Grammatik, dann ist es grammatikalisch. Im Grunde kann man davon ausgehen, dass man im Alltag weniger über das Wesen der Grammatik spricht, als über Sachverhalte, die sich auf die Grammatik beziehen. In den meisten Fällen ist daher der Begriff „grammatikalisch“ gemeint."

Soweit ich weiß, ist grammatisch schon länger im deutschen Wortschatz vorhanden (aus dem Lateinischen kommend); grammatikalisch ist wesentlich später über's Französische (von grammatical) ins Deutsche gekommen.

Ansonsten gibt es keinen großen Unterschied zwischen beiden Wörtern; allerdings nutzt man in Fachkreisen gefühlt grammatisch häufiger, in der Alltagssprache höre ich aber eher das Wort grammatikalisch.