Gleichung richtig auflösen 4/7 ist plötzlich 7/4 im Nenner?

Wie kann durch

das ergeben?

4/7 ist plötzlich 7/4 im Nenner, wie?

Answer 1

[DopaminHarp]

Weil du den Nenner eines Bruchs, der im Nenner des Hauptbruchs steht auch als Zähler in den Hauptbrauch schreiben kannst. So. Vollkommene Konfusion erzeugt.

Beispiel:

$\frac{n\cdot x}{y}=\frac{x}{\frac{y}{n}}\$

Warum ist das so?
Anstatt durch y zu teilen, kannst du auch mit y^-1 multiplizieren. Und wenn du das jetzt mal bei diesem Bruch-gebrassel da durchziehst steht da nur:

$n\cdot x\cdot y^{-1}=x\cdot\left(y\cdot n^{-1}\right)^{-1}$

$Du\ hast\ da\ also\ \left(n^{-1}\right)^{-1},\ also\ n^{-1\cdot-1},\ also\ n^1,\ also\ n$ Also alles in bester Ordnung und man brauchte nicht mal eine göttliche Eingebung, welcher Term da nun die beste Erweiterung ist, oder einen Voodoo-Trick. Das waren lediglich die Basics.

Bei deinem Bruch wäre das übrigens $4\cdot\left(y+1\right)^2\cdot\left[7\right]^{-1}=\ \left(y+1\right)^{2\ }\cdot\left[7\cdot4^{-1}\right]^{-1}$