Gleichschenklige Dreiecke ABC mit Basis c- dasjenige mit dem größten Umfang gesucht?
Unter allen gleichschenkligen Dreiecken ABC mit der Basis c,
für die gilt : a = b = 7 cm
und die Maßzahl der Länge von c
ist ganzzahlig ist (bis auf Kongruenz) dasjenige mit dem
größten Umfang zu bestimmen.
Danke für eure Hilfe im Voraus!
4 Antworten
Ich bin nicht sicher, was das Gestammel genau
bedeuten soll, aber wenn ich es richtig verstanden habe,
soll die Seite c ganzzahlig so bestimmt werden, dass
der Umfang maximal wird. Wenn man von dem
entarteten Dreieck mit c = 14 absieht, wäre das c = 13.
Anscheinend soll der Gesamtumfang des Dreiecks möglichst groß sein. Da die Seiten a und b vorgegeben sind, bleibt nur, c möglichst zu strecken. Das funktioniert dadurch, dass man den Winkel, der c gegenüberliegt, so groß wie möglich wählt.
Denk mal an einen Spagat. Die Beine entsprechen a und b und der Abstand zwischen den Füßen entspricht c.
Da nach einer ganzen Zahl gefragt ist, kann c nur 13 cm sein. Der Winkel gegenüber c wäre dann 136,43° gerundet.
Gruß Matti
Der Umfang ist a+b+c. a und b sind fix, also ist nur noch c variable. Es ist dann am größten, wenn das Dreieck zur Linie wird, also der Winkel zwischen a und b 180° beträgt. Dann ist c=14.
Wenn das ausgeschlossen wäre (was es per Aufgabenstellung nicht ist), ist die nächst kleinere ganze Zahl 13 die Lösung.
Mach c so lang wie erlaubt.
Also c=14 oder c=13,999999999999999999899....