Gibt es einen Unterschied bei der Rechnung von (2k)! und 2k!
Hi, mir geht es um die Rechnung von Fakultäten.
Spielen im oben genannten Beispiel die Klammern eine Rolle bei der Rechnung oder geben sie das gleiche an?
5 Antworten
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Mathematik
(2k)! = 2k * (2k - 1) (2k - 2) (2k - 3) * ......... 1
2k! = 2 [ k * (k-1)(k-2)(k-3) ...... *1]
sind verschieden:
annahme sie wären gleich:
2k! = (2k)! nun teilen durch k!
2 = (2k * (2k-1) * ... * (k+1))
ist nur wahr für k=1
oder einfaches zahlenbeispiel für k=3:
(2 * 3)! = 6! = 720
2 * 3! = 2 * 6 = 12
Ohne die Klammer wird die nur Fakultät von k berechnet und das Ergebnis mit 2 multipliziert.
Beispiel mit k=3:
(2k)! = 6! = 720
2k! = 2 ∙ 3! = 2 ∙ 6 = 12
nee beides gleich ^^
ok... jetzt bin ich verwirrt, der eine sagt ja, der andere sagt nein