Geradengleichung (Steigung, Punkt, Abstand gegeben) bestimmen?

Zwei Geraden schneiden sich im Punkt S(4|-2). Ihre beiden y-Achsenabschnitte haben den Abstand 8 und die Summe ihrer Steigungen ist 2.

Wie löse ich diese Aufgabe? Ich weiß, dass ich erst Bedingungen usw. aufstellen muss...

Answer 1

[Ellejolka]

y=m1 • x + b1

y=m2 • x + b2

m1 + m2 = 2 → m1 =.....

b1 - b2 = 8 → b1 = ....

-2 = m1 • 4 + b1

-2 = m2 • 4 + b2

einsetzen usw

Comments

[HeniH]

Oder b2 - b1 = 8

Vermutlich 2 Lösungen!?

Answer 2

[Mathetrainer]

Gleichungssystem aufstellen. Die beiden Geraden seien g und h.

g: y=m_1 * x + c_1

h: y=m_2 * x + c_2

Nun gilt:

1) -2=4 * m_1 + c_1

2) -2=4 * m_2 +c_2

3) |c_2 - c_1|=8

4) m_1 + m_2 = 2

Das ist ein Gleichungssystem von vier Gleichungen mit vier Unbekannten, alles nach den Unbekannten auflösen und fertig.

Comments

[HeniH]

oder c_1 - c_2 = 8

Vermutlich 2 Lösungen!?

[Mathetrainer]

Nein, nur eine Lösung. Beachte bitte, dass ich c_2 - c_1 in Betragsstriche gesetzt habe, falls da etwas negatives rauskommt. Es gibt keine negativen Strecken.

Answer 3

[Halbrecht]

y = mx + b 

gesucht m1 m2 b1 b2

b2 - b1 = 8

m1 + m2 =2 

-2 = m1 *4 +b2

-2 = m2 * 4 +b1