geht der Akku eines e-bikes schneller leer falls man die Geschwindigkeit auf turbo statt normal schaltet?

Ja das tut er. Mit der Zeit merkt man das dann schon und kann dann sein Fahrverhalten in Kombination mit der Einstellung entsprechend anpassen.

Du änderst nicht die Geschwindigkeit, sondern die Trittunterstützung.
Der Motor gibt sozusagen zu dem was Du reintrittst noch x% an Unterstützung hinzu.
Je höher die Unterstützung, desto einfacher kommst Du auf die erlaubten 25 km/h, und je mehr der Motor selbst tun muss, umso mehr verbraucht er an Energie.

Das sollte einem User, der sich "Energiefreak" nennt, doch aber geläufig sein.