Fzmath?
Hallo.
ich tue mir bei diesem Beispiel schwer. Könnt ihr mir vielleicht helfen, denn ich brauche wirklich und dringend eure Hilfe.
1 Antwort
Bei a) kannst du zwei Argumentationen geben.
Wenn die Firma das Geld jetzt braucht, dann A weil bei B länger gebraucht wird bis das Geld ankommt. Wenn es darum geht mehr Geld zu haben, dann B, weil welbst Ohne Verzinsung nach 4 Jahren durch das Unternehmen insgesamt 15.000€ gezahlt werden. (Über Inflation etc. reden wir ja nicht).
Bei b)
Die Verzinsung von Jahr 0 bis Jahr 4 erfolgt 4 mal. Die von Jahr 1 bis Jahr 4 erfolgt 3 mal usw. (Zinseszins berücksichtigen). Das ganze ist am Ende eine Gleichung die du mit 14.250€ gleichsetzen musst. Überraschung, da wird eine negative Zahl herauskommen, weil du selbst ohne Verzinsung 15.000€ erhältst und das mehr als die von Anbieter A gebotenen 14250€ sind.
Uff, gerade gesehen dass das was ich vorher geschrieben habe völliger quatsch ist. Sorry. Bitte die vorherige Antwort ignorieren
Rechnung a)
Anbieter A) 14250*(1+0,022)^4 = 15.545,99€
Anbieter B) 2500*(1,022^4+1,022^3+1,022^2+1,022^1)+5000 = 15.562,23€
=> Bei Anbieter B hat man nach 4 Jahren inkl. Verzinsung mehr Geld. In der Praxis würde man aber difinitiv A nehmen, weil man sonst für ~17€ 4 Jahre warten muss. Dann nimmt man das Geld eher in investiert es vernünftig etc.
bei Rechnung b) musst du nur die beiden oben geschrieben Gleichungen gleichsetzen, wobei das 1+0,022 (bzw. das vereinfachte 1,022) durch (1+p) ersetzt werden muss. Das ganze kann man nach p auflösen und erhält so den Prozentsatz.
In Geogebra kannst du Anbieter A) Direkt eintragen und für Anbieter B) würde ich mehrere Rechnungen anlegen. Jahr 1 wird entsprechend durch durch 2500*(1+p)^x für das Intervall [0,1] beschrieben. Jedes weiteres Jahr packt alles was aus dem vorherigen Jahr war in () und schreibt danach +2500*(1+p)^(x-y) wobei du y durch das entsprechende Startjahr ersetzen musst. Im vierten Jahr wird dann nur +5000 gerechnet
Könnten Sie mir das mit Rechnungen zeigen? Ich glaube so werde ich mir einfacher tun und versuchen zu verstehen.