Funktion auf Stetigkeit prüfen?

Moin Moin, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Irgendwie komme ich damit nicht klar, bzw. Weiß nicht so ganz wie ich es zeigen soll.

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

arbeite dich an der Definition der Stetigkeit von Abbildungen deiner Vorlesung ab
(ε-δ-Kriterium oder Folgenkriterium) und überlege, ob du eventuell einen Satz bzgl. der Stetigkeit verwenden kannst, den ihr kennengelernt habt.

Zwei Hinweise:

1) Die Funktion f kann man als Abbildung von ℝ² nach ℝ ansehen durch

z = x+iy ~ (x|y) -> max{x,y}

2) Du könntest z.B. verwenden, dass

max{x, y} = (x+y + |x-y|) / 2

gilt.

Gruß