Für welche Zahl ist das Produkt aus der Hälfte der Zahl und der um 10 vergrößerten Zahl am kleinsten? Gib das Minimum an?
3 Antworten
Also zuerst stellen wir die Gleichung für das Produkt auf:
y= x/2 * (x+10)= 0,5x^2 +5x
Dann leitet du das ganze ab und setzen das ganze auf 0,um ein extremum zu erhalten:
y'= x+5=0 => x=-5
Und offensichtlich ist das auch ein minimum und kein maximum
Nachtrag: für x=-5 erhält man dann das kleinste Produkt y=-5/2 *5=-12,5
X/2*10x=y
5xquadrat=y
Da xquadrat immer positiv ist, gibt es keine negativen y
Das kleinste ist y=0
Das gilt für x=0
(jetzt abzuleiten halte ich für mit Kanonen auf Spatzen geschossen)
X/2*(10+x)=f(x)
5x+x*x/2= f(x) minimum gesucht
F'(x) =x+5
F''(x) =1
Nullstelle der 1. Ableitung x=-5
In 2. Einsetzen geht nicht, da kein x vorkommt. Also 1
In f(x) einsetzen ergibt - 12,5
Minimum bei (-5/-12,5)
Einfach das Minimum von
P(x) = x/2*(x+10)
bestimmen.
ja die Gleichung habe ich auch schon, aber komme nicht weiter
Aber ist vergrößert nicht plus?Also X/2*10+x