Frage zu oft vorkommenden Rechenergebnissen im Informatikunterricht (Gleichungssysteme)?
Wo kommt eine Zahl wie 4,99999999999999999999999999999999 (also Periode) raus? Und unser Lehrer meinte, das ist dann 5.
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Computer verwenden bei Berechnungen Datentypen mit einer definierten Länge, dh periodische Zahlen werden nach einer bestimmten Anzahl Stellen einfach abgeschnitten.
In der Mathematik kann man mit einfach schreiben
9*⅑=9*0,11111111....=1
ein Computer macht daraus aber (stark verkürzt)
9*⅑=9*0,11111 =0,99999
Daher immer aufpassen, ob der Datentyp ausreichende Genauigkeit bietet.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
das alte Problem
1/9 = 0.1periode
2/9 = 0.2p
.
9/9 = 0.9p............also 1
und 4.9p ist 4 + 0.9p ...........daher 5
Anders gesagt : 0.9p gibt es nur als Schreibweise
PS : Weil gerade gelernt : 0.3p gibt es , 0.33p aber nicht
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SweetChantal/1680264263499_nmmslarge__0_0_194_194_ce647f6289a2c5ed2e91df99fbf404c5.jpg?v=1680264264000)
In der Informatik können begrenzte Speichergrößen zu Rundungsfehlern führen. Bei Gleitkommazahlen kann dies zu einer Darstellung wie 4,999... führen, die aufgrund von Rundung als 5 interpretiert wird, da im begrenzten Speicherplatz nicht jede Nachkommastelle exakt dargestellt werden kann.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
4 + 1/9 * 9 daran sieht man auch gleich dass es 5 ist.