Frage zu Funktionsgleichungen und wie man diese aufstellt anhand eines Beispiels?

Für einen Mietwagen zahlt man bei Firma A für einen Tag 57 Euro Grundgebühr.

Hinzu kommen 0,17 Euro pro gefahrenen Kilometer.

a) Bestimmen Sie die entsprechende Funktionsgleichung.

b) Berechnen Sie die Leihgebühr für 250km.

c) Firma B nimmt 80€ Grundgebühr, pro gefahrenem Kilometer zahlt man 0,10€.

Eric muss 250km fahren. Entscheiden Sie, welcher Tarif günstiger ist.

Ich habe nicht den blassesten Schimmer, wie die A und die C gehen. Könnte das mir einer bitte ausführlich erklären?

5 Antworten

Singlovedream

27.05.2018, 17:27

a) 0,17x + 57 also die erste Zahl mal x pro gefahrenen Kilometer und die zweite zahl dann die Startgebühr die immer oben drauf kommt also die Funktion fängt auch wenn x null ist bei 57 an.

b) 99,5

c) du rechnest diese genauso wie bei b und guckst dann was billiger ist.

Irritator

27.05.2018, 17:27

Du stellst ein lineares Gleichungssystem auf.

Nehmen wir einmal an, dass das Auto nur einen Tag lang gemietet wird.
Dann kommen Kosten von 57€ (Grundgebühr) plus 0,17€ pro gefahrenen Kilometer zustand, also:

f(x) = 0,17x + 57

Bei b.) setzt du x=250, also f(250) = 250*0,17 + 57 = 99,5.
Also beträgt die Leihgebühr für 250km 99,5€.

Dasselbe machste jetzt noch bei c.), die Grundgebühr sowie den Preis anpassen und so g(x) aufstellen. Da setzt du dann wieder 250 für x ein und schaust, bei welcher Firma der Preis höher wäre.

DasGandalf123

27.05.2018, 17:29

stelle dir das wie eine lineare Funktion der Form y=mx+n vor.

Du weißt die Grundgebühr ist ein fester begrat den du zahlen musst, also eine Konstante. Die 0,17 Euro sind aber abhängig von dem gefahrenen Weg.

Also setzt du in die Funktion anstelle von n deine Grundgebühr ein und für m die 0,17Euro. Das x in der Gleichung ist der Weg den das Fahrzeug zurücklegt.

Also bekommst du die Funktion y= 0,17 * x + 57.

Bei b kannst du jetzt anstelle von x die 250km einsetzen und hast damit die Gebühr komplett berechnet für diesen Weg.

Mit Firma B machst du genau das selbe und vergleichst dann die beiden Werte