Folgende Likert-Skala metrisch?

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Zur Verwendung des Begriffs Likert-Skala wurde ja schon was geschrieben... Damit die Abstände zwischen den Antwortoptionen als gleich groß interpretiert werden können, muss - wie du selbst sagst - in der Regel eine numerische Skala vorliegen (siehe zur Erläuterung z. B. das PDF auf https://www.befragung-und-analyse.de/mitarbeiterbefragung/ bzw. die Publikation von Allerbeck: Allerbeck, K. R. (1978). Meßniveau und Analyseverfahren - Das Problem „strittiger Intervallskalen“. Zeitschrift für Soziologie 7 (3), 199–214.). Bei deiner Skala würde ich auch sagen, dass die Gefahr relativ groß ist, dass die Abstände hier unterschiedlich interpretiert werden. In der Praxis ist es zwar so, dass oft auch verbalisierte Skalen als intervallskaliert angesehen werden und die entsprechenden statistischen Verfahren auf diese Daten angewandt werden. Wenn du aber sicher gehen willst bzw. argumentieren musst, warum deine erhobenen Daten als intervallskaliert angesehen werden können, würde ich eine numerische Skala mit verbalisierten Endpunkten vorschlagen ("sehr stark 1", 2, 3, 4, 5 "gar nicht 6").

Woher ich das weiß:Berufserfahrung

Da geht etwas durcheinander.

Likert-Skala ist nicht die Bezeichnung für die Antwort-Skala eines Items. Vielmehr ist Likert-Skala der Name eines Messintruments, das aus mehreren "Likert-Items" besteht, die gemeinsam dasselbe messen und deren Werte für addiert werden.