Flächeninhalt Kreisring?

Moin Leute, ich schreibe morgen ne Arbeit und wollte fragen ob mir jemand die Lösung evt. auch mit Rechnung für diese Aufgabe geben könnte, damit ich diese mit meiner vergleichen kann.

Answer 1

[evtldocha]

Ein voller Kreisring hätte die Fläche:

$A=\pi\cdot\left(r_1^2-r_2^2\right)=\pi\cdot\left(60^2-20^2\right)\ cm^2$

Nun ist aber der Winkel nur 150° anstatt 360° also ist die Wischfläche A_W nur der entsprechende Anteil des ganzen Kreisrings:

$A_W=\frac{150°}{360°}\cdot A$

Für Aufgabe b) musst Du ansetzen (die Wischfläche ist ja jetzt gegeben und man muss ausrechnen welchen Anteil die am vollen Kreisring hat. Daher ersetzt man das 150° aus der oberen Formel durch ein nun unbekanntes "x"):

$A_W=\frac{x}{360°}\cdot A\ \rightarrow\ x=360°\cdot\frac{A_W}{A}=360°\cdot\frac{0,35\ m^2}{\pi\cdot\left(60^2-20^2\right)\ cm^2}$

(Das mit den Einheiten überlasse ich Dir)