Flächeninhalt Dreieck anhand von drei Punkten
Wie rechne ich den Flächeninhalt eines Dreiecks in einem Koordinatensystems anhand von drei Punkten aus? Habe krankheitsbedingt den Unterricht verpasst und möchte das gerne nachholen. Habe hier eine Skizze vorliegen, wo ein Rechteck um das gegebene Dreieck gezeichnet ist. Kann mir jemand sagen wie ich das rechnerich lösen kann?
7 Antworten
Schau mal ob du das Dreieck um eine bekannte Flächer erweitern kannst so das eine Geometrische Form entsteht deren Flächeninhalt du bereits ausrechnen kannst.
Ich kann mir das bildlich sehr schlecht vorstellen, aber ein kleiner Tipp:
Den Flächeninhalt eines Dreiecks rechnet man anhand der Formel aus: 1/2 x Länge x Höhe.
Nun musst du aber aus dem Dreieck ein rechtwinkliges draus machen um dies berechnen zu können-
koordinaten der eckpunkte: a,b,c; und x sei das kreuzprodukt
Fläche = 0,5 * | (a-b)x(a-c) |
ja, Rechteckfläche ausrechnen und davon 3 rechtwinklige Dreiecke abziehen; die Längen der Dreiecke, die du brauchst mit Pythagoras berechnen.
Pythagoras: Strecke^2 = x-entfernung^2 + y-entfernung^2