Wie kann man nur mit dem Umfang den Flächeninhalt eines Kreises ausrechnen?
Tag ich habe Probleme mit Mathe.Meine Frage lautet : Wie bekomme ich heraus welchen Flächeninhalt eine Rasenfläche (kreisförmig) bei einem Umfang von 100 Metern hat?Und hat ein Kris mit 200m Umfang den doppelten Flächeninhalt?Muss ich hier in den Taschenrechner nur 100: Pi rechnen oder ist es komplizierter?
5 Antworten
Hallo!
Das ganze ist gar nicht so schwer.
Formel für den Umfang: U=2*pi*r --> 100m=2*Pi*r dann umformen und du erhälst r=15,92m
Die Formel für den Flächeninhalt lautet: A= pi*r^2 Also das ganze nur noch den Radius einsetzen und du erhälst A= 796,23 m^2
Für 200m setzt du auch einfach in die Formel ein und überprüfst ob es der doppelte wert ist.
Flächeninhalt = Pi * Radius²
Umfang = 2 * pi * Radius
=>
r= Umfang/2*pi
=> A= pi * (Umfang/2*pi)²
Heißt also ich muss um r rauszufinden nur 100m : (2mal pi) rechnen?
100m gleich 2 Pi mal r. das nach r auflösen und in die flächeninhaltsformel einsetzen.
Aus dem Umfang errechnest Du den Radius. Und aus demRadius die Fläche.
Du kannst diesen Online-Taschenrechner benutzen: http://www.mathepower.com/kreis.php
Gib als Umfang 100m ein, dann drücke auf "berechnen". Es erscheint: "Flächeninhalt : 795.775"